湖南省娄底市第二中学2024-2025学年八年级上学期期末模拟数学试卷（含答案）.docx

（2025年）

（2025年）

娄底市第二中学2024-2025学年八年级上学期期末模拟数学试卷

满分：120分时量：100分钟姓名：得分：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

选项

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

1．16的平方根是

A．±4 B．4 C．16 D．±2

2．找出下列各组线段为边不能组成三角形的是

A．3，4，4 B．3，7，10

C．9，9，9 D．3，4，5

3．分式22x?4,

A．2x B．2x2x?4 C．2x?4 D．

4．在一节数学课上，张老师带领同学们探究完不等式的性质后，让同学们完成一道有4个小题的填空题，小华同学很快完成，并在黑板上进行展示：

设ab，用“＞”或“＜”号填空：

（1）a+2________b+2；（2）a?3________b?3；（3）?4a________?4b；（4）a2________

小华展示的答案：（1）a+2b+2；（2）a?3b?3；（3）?4a?4b；（4）a

如果每道小题完成正确的得25分，那么小华的得分为

A．25分 B．50分 C．75分 D．100分

5．下列运算正确的是

A．2+3=

C．2×3=6

6．人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0，数字0科学记数法表示为

A．1.56×10﹣5

C．1.56×10?6

7．等腰三角形的一个内角是40°，则它的底角是

A．70° B．40° C．40°或70° D．30°或75°

8．下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法．

（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

（2）作射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C

（3）过点D作射线OB

上述方法通过判定△COD≌

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

9．不等式3x?6≥0的解集在数轴上表示为

A．?? B．??

C．?? D．??

10．定义：当ab时，a?b=aba?b．当ab时，a?b=abb?a．若

A．?6 B．65 C．?6或65 D．?6

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.

11．若二次根式x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

12．计算：4x?2?

13．若3x=?3，y=2，则

14．如图，DE垂直平分AC，交BC于点D，交AC于点E，AC=8cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长是

15．如图，△ABC≌△ADE，∠A=40°，∠B=30°，则∠AED的度数是．

16．如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8，则△BEF的面积是．

17．对于分式P=xy，我们把分式P=1?y1+x叫做P的伴随分式．若分式P1=a?1a，分式P2是P1的伴随分式，分式

18．如图，在△ABC中，AB=AC,BC=4，△ABC的面积为12，AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边的中点，M为线段EF上的一动点，则△BDM周长的最小值为．

??

三、解答题：本题共8小题，解答需写出必要的解答步骤或证明过程．

19（6分）．计算：

(1)144?25+81；

20．（6分）如图，AB交CD于点О，在ΔAOC与ΔBOD中，有下列三个条件：①OC=OD，②AC=BD，③∠A=∠B．请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法，若多选的只按第一种选法评分，后面的选法不给分）

（1）你选的条件为____________、____________，结论为____________；

（2）证明你的结论．

21．（8分）解不等式组、解方程：

(1)解不等式组：5x?13x+12x?13?5x+1

22．（8分）先化简，再代入求值：1?2a+1÷

23．（9分）小强为了测量一幢楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．如图，CD⊥DB，AB⊥DB，视线PC与视线PA垂直，且DP=AB．

(1)证明：△CDP≌△PBA；

(2)CD=15米，DB=35米，求大楼AB的高．

24．（9分）为进一步丰富义务教育阶段学生假期生活，有效缓解义务教育阶段学生假期“看护难”问题，某校在寒假期间开设了丰富多彩的寒假托管服务，学校决定购买A，B两种文具奖励在此次托管服务中表现优秀的学生．已知A文具比B文具每件多5元，用600元购买A文具，900元购买B文具，且购买B文具的数量是A文具的2倍．

(1)求A，B文具的单价；

(2)为了调动学生