2.2+不等式的基本性质+课件-2024-2025学年北师大版数学八年级下册.pptxVIP

2.2不等式的基本性质第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

探一探212313ab213321++a+cb+c

探一探212313213321++aba－cb－c

不等式的基本性质1不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.即∵ab∴a+cb+ca－cb－c

例.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)x－5＞－1(2)3x+1≤2x－4(1)x－5＞－1解：根据不等式的基本性质1，两边都加5，得x－5+5＞－1+5即x＞4(2)3x+1≤2x－4根据不等式的基本性质1，两边都减去2x，得x+1≤－4两边再减去1，得x≤－5

探一探21ab21acbc111222(当c0时）121122

探一探21ab当c0时）121122

不等式的基本性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。即∵ab，且c0∴acbc

例.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.(3)3x≥5解(3)根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得x≥(4)根据不等式的基本性质2，两边都乘，得a＜－5

0ba-4a-4b(当c＜0时)a＞b－4a＜－4bac＜bca＞b探一探

不等式的基本性质3不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。即∵ab，且c＜0∴ac＜bc

例.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.(5)－4x≤6解(5)根据不等式的基本性质3，两边都除以－4，得x≥(6)根据不等式的基本性质1，两边都减去3y,得－y＜－1根据不等式的基本性质3，两边都除以－1，得y＞1

不等式的基本性质2.不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。∵ab,且c0∴acbc,1.不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.∵ab∴a+cb+c,a－cb－c3.不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。∵ab，且c＜0∴ac＜bc，

随堂练习1.把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)x－1＞2(2)解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加1，得x＞3(2)根据不等式的基本性质3，两边都除以－1，得(3)根据不等式的基本性质2，两边都乘2，得x＜6

随堂练习2.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？(1)x－6＜y－6(2)3x＜3y(3)－2x＜－2y(4)2x+1＞2y+11.已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：(1)a－3b－3(2)6a6b(3)－a－b(4)a－b0习题2.2

3.比较大小:(1)a与a+2(2)a+2与2(3)a与2a(1)∵∴根据不等式基本性质，两边都,得.(2)①当a时∴根据不等式基本性质，两边都加,得.②当a时∴根据不等式基本性质，两边都加,得.