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大学微积分公式大全

导数公式：

1.常数函数的导数：f(x)=0

2.幂函数的导数：f(x)=nx^(n1)

3.指数函数的导数：f(x)=e^x

4.对数函数的导数：f(x)=1/(xlna)

5.正弦函数的导数：f(x)=cosx

6.余弦函数的导数：f(x)=sinx

7.正切函数的导数：f(x)=sec^2x

8.余切函数的导数：f(x)=csc^2x

9.正割函数的导数：f(x)=secxtanx

10.余割函数的导数：f(x)=cscxcotx

11.和差法则：f(x)=g(x)+h(x)

12.积法则：f(x)=g(x)h(x)+g(x)h(x)

13.商法则：f(x)=(g(x)h(x)g(x)h(x))/(h(x))^2

14.链式法则：f(x)=g(h(x))h(x)

积分公式：

1.常数函数的积分：∫f(x)dx=xf(x)+C

2.幂函数的积分：∫x^ndx=(x^(n+1))/(n+1)+C

3.指数函数的积分：∫e^xdx=e^x+C

4.对数函数的积分：∫(1/x)dx=ln|x|+C

5.正弦函数的积分：∫sinxdx=cosx+C

6.余弦函数的积分：∫cosxdx=sinx+C

7.正切函数的积分：∫tanxdx=ln|cosx|+C

8.余切函数的积分：∫cotxdx=ln|sinx|+C

9.正割函数的积分：∫secxdx=ln|secx+tanx|+C

10.余割函数的积分：∫cscxdx=ln|cscxcotx|+C

11.和差法则：∫(f(x)±g(x))dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

12.积法则：∫f(x)g(x)dx=f(x)∫g(x)dx∫[f(x)∫g(x)dx]dx

13.分部积分：∫u(x)v(x)dx=u(x)v(x)∫u(x)v(x)dx

14.换元积分：∫f(g(x))g(x)dx=∫f(t)dt(其中t=g(x))

这些是大学微积分中常用的导数和积分公式。掌握这些公式对于解决微积分问题非常重要。

大学微积分公式大全

导数公式：

15.三角函数的导数：f(x)=cos(x)的导数是sin(x)，sin(x)的导数是cos(x)，tan(x)的导数是sec^2(x)，cot(x)的导数是csc^2(x)，sec(x)的导数是sec(x)tan(x)，csc(x)的导数是csc(x)cot(x)。

16.反三角函数的导数：arcsin(x)的导数是1/√(1x^2)，arccos(x)的导数是1/√(1x^2)，arctan(x)的导数是1/(1+x^2)，arccot(x)的导数是1/(1+x^2)，arcsec(x)的导数是1/(|x|√(x^21))，arccsc(x)的导数是1/(|x|√(x^21))。

17.复合函数的导数：如果y=f(u)且u=g(x)，那么y关于x的导数是f(u)g(x)。

18.隐函数的导数：如果y是x的隐函数，那么可以通过对等式两边同时求导来找到y关于x的导数。

积分公式：

15.有理函数的积分：对于有理函数f(x)=p(x)/q(x)，其中p(x)和q(x)是多项式，可以使用部分分式分解法将其分解为更简单的分式，然后分别积分。

16.三角函数的积分：∫sin(x)dx=cos(x)+C，∫cos(x)dx=sin(x)+C，∫tan(x)dx=ln|cos(x)|+C，∫cot(x)dx=ln|sin(x)|+C，∫sec(x)dx=ln|sec(x)+tan(x)|+C，∫csc(x)dx=ln|csc(x)cot(x)|+C。

17.反三角函数的积分：∫arcsin(x)dx=xarcsin(x)+√(1x^2)+C，∫arccos(x)dx=xarccos(x)√(1x^2)+C，∫arctan(x)dx=xarctan(x)1/2ln(1+x^2)+C，∫arccot(x)dx=xarccot(x)+1/2ln(1+x^2)+C，∫arcsec(x)dx=xarcsec(x)√(x^21)+C，∫arccsc(x)dx=xarccsc(x)+√(x^21)+C。

18.换元积分：如果u=g(x)，那么∫f(g