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第六章数字调制系统

1．已知信道可用的信号传输频带为600-3000Hz，取载频为

1800Hz，试说明：

(1)采用α=1余弦滚降基带信号时，QPSK调制可以传输2400b/s数

据；

(2)采用α=0.5余弦滚降基带信号时，8PSK调制可以传输4800b/s数

据；

解：(1)R=2400b/s,R=1200(B),基带奈氏带宽W=R/2=600Hz,

bB1B

信道带宽为B=3000–600=2400Hz=(1+α)2W=(1+α)R

1B

α=1时，QPSK系统的频带利用率为

RbRBlog2Mlog2Mlog24

ηb=====1b/s/Hz

B(1+α)RB(1+α)1+1

数据传输速率为

R=Bη=2400×1=2400b/s

bb

（2）α=0.5时，8PSK系统的频带利用率为

log2Mlog28

ηb===2b/s/Hz

(1+α)1+0.5

数据传输速率为

Rb=Bηb=2400×2=4800b/s

2．设有一个2PSK信号，其码元传输速率为1000B，载波波形

为Acos(4π×106t)。

(1)试问每个码元中包含多少个载波周期？

(2)若发送“0”和“1”的概率分别是0.6和0.4，试求此信号的功

率谱密度的表达式。

6Hz，因此每个码元中包

解：(1)由载波波形可知已调信号载频为2×10

6/1000=2000个载波周期。

含2×10

(2)2PSK功率谱密度为

1

P(f)=P(f−f)+P(f+f)

2PSK[scsc]

4

因为Ps（f）为基带信号双极性矩形脉冲的功率谱密度，因此有：

∞

22

P(f)=4fP(1−P)G(f)+f(2P−1)G(mf)δ(f−mf)

s