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福建省漳州市海峰中学高三数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.我国古代著名的数学著作有《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书，被称为“算经十书”．某校数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学对古代著名的数学著作产生浓厚的兴趣．一天，他们根据最近对这十部书的阅读本数情况说了这些话，甲：“乙比丁少”；乙：“甲比丙多”；丙：“我比丁多”；丁：“丙比乙多”，有趣的是，他们说的这些话中，只有一个人说的是真实的，而这个人正是他们四个人中读书本数最少的一个（他们四个人对这十部书阅读本数各不相同）．甲、乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是（???）

A．乙甲丙丁???????B．甲丁乙丙

C．丙甲丁乙???????D．甲丙乙丁

参考答案：

D

由题意可得列表格如下：

?

甲

乙

丙

丁

甲说

?

?

?

丁乙

乙说

甲丙

?

?

?

丙说

?

?

丙丁

?

丁说

?

?

丙乙

?

?

对于选项A,甲，丁说的都对，不符合只有一个人对。对于选项B,丙，丁说的都对，也不符合只有一个人对，对于选项C,乙说的对，但乙不是最少的，不符，对于选项D,甲说的对，也正好是最少的，符哈，选D.

?

2.若，则＝?????????????????????????????????????

A.?????????????B.?????????C.??????D.

参考答案：

C

3.设为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数（??????）

A．?????????????????B．或?????????????????C．或???????????D．?

参考答案：

A

4.函数的图像大致为

参考答案：

B

为奇函数，舍去A,

舍去D;

，

所以舍去C；因此选B.

点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．

?

5.设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a4=81，S3=13，则S5等于（）

A．40 B．81 C．121 D．243

参考答案：

C

【考点】等比数列的前n项和．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】设等比数列{an}的公比为q，由等比数列的通项公式、前n项和公式列出方程，结合条件求出公比和首项，利用等比数列的前n项和公式求出S5．

【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，且q＞0，

因为a2a4=81，S3=13，所以，

又{an}是由正数组成的等比数列，则解得，

所以S5==121，

故选：C．

【点评】本题考查等比数列的通项公式、前n项和公式，以及方程思想，考查化简计算能力，注意条件的应用．

6.下列对应不是A到B的映射是(????)

A.A＝｛x｜x≥0｝，｛y｜y≥0｝，f:x→y＝x2

B.A＝｛x｜x＞0或x＜0｝，B＝｛１｝，f:x→y＝x0

C.A＝Ｒ，B＝R，f:x→y＝2x(以上x∈A，y∈B)

D.A＝｛2,3｝,B＝｛4,9｝，f:x→y(y是x的整数倍)

参考答案：

D

略

7.将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（）

Ａ．????????????????Ｂ．???????????????Ｃ．???????????????Ｄ．

参考答案：

答案：B

解析：一骰子连续抛掷三次得到的数列共有个，其中为等差数列有三类：（1）公差为0的有6个；（2）公差为1或-1的有8个；（3）公差为2或-2的有4个，共有18个，成等差数列的概率为，选B

8.已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为

(A)??????????(B)

(C)???(D)

参考答案：

C

函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数为，再将所得图象向右平移个单位得到函数

9.设A1，A2，B1分别是椭圆的左、右、上顶点，O为坐标原点，D为线段OB1的中点，过A2作直线A1D的垂线，垂足为H．若H到x轴的距离为，则C的离心率为（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

结合草图，利用相似求得OG，写出H坐标，利用计算从而求得值.

【详解】如图示过H作轴于点G，则