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《垂直与平行》教学设计
江婷婷
教学目标：
（1）知识与技能目标：使学生理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。
（2）过程与方法目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
（3）情感态度及价值观目标：培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。
教学重点难点
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系。
教学过程：
一、导入新课。
1、观察屏幕，你看到了什么？
提问：（1）你能说说直线有什么特征吗？
（2）这每一组直线中的任意两条直线之间都存在着什么关系呢？你们想不想研究它们呢？
2、想象活动：
课前老师发给同学们一张长方形卡片，请同学们拿出来摸摸看。下面老师和你们一起来借助这张卡片做一个想象活动：把这个面变大会是什么样子？闭上眼睛想象：变大、再变大、变得无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，想象一下这两条直线的位置是怎样的？
3、大胆“画”线。
睁开眼睛把这两条直线画在这个平面上。
二、自主探究，获取新知。
1、观察分类，感知特征。
（1）同桌交流自己的作品，比一比谁的作品与众不同。
（2）小组内交流，小组长负责把小组内不同的作品，贴在黑板上。
（3）为了表达方便，给这些作品标上序号：1、2、3等。
（4）分类整理，初步感知相交与不相交。
①先自己分类整理，再与你的同桌说说你的分类方法，最后在小组内交流。
②小组长汇报分类有可能出现以下情况。
a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
③验证看似“不相交”而实际上是“相交”现象（突破难点）。
质疑：快要相交是不是“相交”呢？
学生用不同的方法检验“快要相交”，并汇报交流。
a、观察想象b、延长验证c、测量判断
（4）用“相交”与“不相交”在小组内再分类。（两类）
（5）认识“平行线”
①学生用不同的方法验证，并汇报交流。
a、观察想象b无限延长c测量判断
②教师小结得出同一平面内如果两条直线不相交，在数学上称它们“互相平行”，这样的一组线就叫“平行线。”
③学生讨论交流理解：“在同一平面内”、“互相平行”（重点理解。）
强调：我们研究的平行线必须是在同一个平面上。
（6）随堂练习。
①找一找，教室里有哪些平行线？
②找一找，图中有哪些平行线？
③找一找，生活中的平行线，想象一下，如果不平行会怎样？
2、自主探究，揭示“垂直”。
（1）小组自学。
（2）交流验证方法。
观察两条直线相交所形成的4个角的大小。
操作一组“活动的相交线”观察两条相交线形成4个角的大小。
a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
③验证看似“不相交”而实际上是“相交”现象（突破难点）。
质疑：快要相交是不是“相交”呢？
学生用不同的方法检验“快要相交”，并汇报交流。
a、观察想象b、延长验证c、测量判断
（4）用“相交”与“不相交”在小组内再分类。（两类）
（5）认识“平行线”
①学生用不同的方法验证，并汇报交流。
a、观察想象b无限延长c测量判断
②教师小结得出同一平面内如果两条直线不相交，在数学上称它们“互相平行”，这样的一组线就叫“平行线。”
③学生讨论交流理解：“在同一平面内”、“互相平行”（重点理解。）
强调：我们研究的平行线必须是在同一个平面上。
（6）随堂练习。
①找一找，教室里有哪些平行线？
②找一找，图中有哪些平行线？
③找一找，生活中的平行线，想象一下，如果不平行会怎样？
[设计意图：这一环节主要是让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拔等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，通过两次分类、分层理解“相交”、“永不相交”、“互相平行”、“同一平面内”等抽象概念，提高学生的空间想象能力，培养学生主动探究问题的意识。]
2、自主探究，揭示“垂直”。
（1）小组自学。
（2）交流验证方法。
观察两条直线相交所形成的4个角的大小。
操作一组“活动的相交线”观察两条相交线形成4个角的大小。
（3）交流对“互相垂直”概念的理解。
（4）揭示课题，这也就是今天我们学习的新知识：垂直与平行（板书课题）。
（5）打开课本65页内容，看书理解，把重点内容做上记号。
（6）随堂练习：
①找一找，教室里哪些线互相垂直？
②找一找，图中
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