考点03 等式与不等式的性质7类常见考点全归纳精选52题解析版.pdfVIP

考点03等式与不等式的性质7类常见考点全归纳（精选52题）

考点一比较两个数(式)的大小考点五糖水不等式

考点二不等式的性质及应用考点六不等式的实际应用

考点三求代数式的取值范围考点七不等式的综合问题

考点四不等式的证明

知识点1两个实数比较大小的方法

a－b0⇔ab

(1)作差法－＝⇔＝，∈

ab0ababR

{

a－b0⇔ab

a

1⇔ab

b

a

(2)作商法＝⇔＝∈，

1abaRb0



b

a

{⇔

1ab

b

知识点2等式的基本性质

（1）对称性：如果a＝b，那么b＝a；

（2）传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c；

（3）可加性：如果a＝b，那么a±c＝b±c；

（4）可乘性：如果a＝b，那么ac＝bc；

（5）可除性：如果a＝b，c≠0，那么＝.

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知识点不等式的基本性质

性质性质内容特别提醒

对称性ab⇔ba⇔

传递性ab，bc⇒ac⇒

ab⇔acbc

可加性＋＋⇔

abc0⇒acbc

＞，＞＞；注意c

可乘性

abc0⇒acbc

＞，＜＜；的符号

abcd⇒acbd

同向可加性＞，＞＋＞＋；⇒

同向同正

ab0cd