12.2全等三角形性质与判定（复习课）课件(共17张PPT) 2024-2025学年人教版数学八年级上.pptx

12.2全等三角形的性质与判定人教版八年级上册第12章全等三角形

ABC全等三角形的性质：全等三角形：对应边相等，对应角相等。△ABC≌△A’B’C’AˊCˊAB=A’B’,AC=A’C’,BC=B’C’∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’Bˊ

1、如图，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°则CD=,∠A=.2、如图，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（）A．5 B．4 C．3 D．2ABCDO

1、两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角.2、有对顶角的，两个对顶角一定为一对对应角..有公共角的，公共角一定是对应角.有公共边的，公共边一定是对应边方法总结

全等三角形的判定方法一般三角形全等的条件：1.SSS；2.SAS；3.ASA；4.AAS.直角三角形全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法

例、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD隐含条件AB=AB思路：已知两边找另一边(SSS)找夹角(SAS)（一）证明两个三角形全等的基本思路：

变式1：如图所示，：已知∠C=∠D，请你添加一个条件——，使得△ABC≌△ABDBACD隐含条件AB=AB思路：已知一边一角这边为角的对边找任一角(AAS)

变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD隐含条件AB=AB思路：已知一边一角这边为角的邻边夹角的另一边（SAS）夹边的另一角（ASA）找边的另一角（AAS）

变式3、如图，已知∠B=∠E，要识别△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是--------------ABCDE隐含条件∠A=∠A思路已知两角：找夹边AB=AE(ASA)找一角的对边AC=AD或DE=BC(AAS)

三角形全等判定方法的思路：已知条件可选择的判定方法SASASAAASSASAASASASSS一边一角对应相等两组角对应相等两组边对应相等判定思路小结HL

1：已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DEFAB=DEABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(4)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿AC=DF课堂练习

2.如图，在△ABC和△BAD中，AC=BD，∠C=∠D,请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是.O

（二）利用全等三角形证明线段（角）相等1、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DEABDEC12注意书写格式哦！

2.已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD＝CB，∠D＝∠B.求证：AE＝CF.

利用全等三角形证明角或线段相等，首先要找到两个角或线段所在的两个三角形，再看它们全等的条件够不够,若不够就要通过已知条件创造条件；创造条件会用到等角、等线段转换（等量减等量，差相等；等量加等量，和相等）;公共边，公共角，对顶角这些隐含的条件.方法总结

1、如图，A、F、E、B四点共线，，AE=BF,AC=BD.求证：≌。。拓展提升

课堂小结通过这节课的复习，你有什么收获？