北师大版数学六年级上册《圆的面积》课件(2课时).pptxVIP

圆的面积

第1课时

课前导入回忆一下，平行四边形的面积公

式是怎样推导出来的?

原来平行四边形的底

(长方形的长)

长方形的宽)

原来平行四边形的高

圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢?

四等分

探究新知

她尔

收小十

a

十

圆面8等分时：

圆面16等分时：圆面32等分时：

以拼成的近似平行四边形为例：

分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形。

从上图中可以看出圆的半径是r,平行四边形的高近似

(圆的半径),底近似于(圆周长的一半)。

因为平行四边形的面积=(底)×(高)

所以圆面积=(πr)×(r)=(πr²)

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：

S=πr²

因为：平行四边形面积=底×高

所以：圆的面积=πr×r

圆的面积计算公式：

S=πr2

20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m²)

答：它的面积是314平方米。

1、

2、求下面各圆的面积。(口头列式)

3.14×123.14×(4÷2)2

3、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米?

半径：40÷2=20(厘米)

面积：3.14×20²

=3.14×400

=1256(平方厘米)

答：它的面积是1256平方厘米。

1、圆的面积公式是由平行四边形的面积公式推导出来的。

2、圆的面积S=πr²。

课堂小结

这节课你们都学会了哪些知识?

课后作业

1.从教材课后习题中选取。2.从课时练中选取。

圆的周长

课前导入

圆的直径与半径的关系：→d=2r

圆的周长计算的公式：→C=2πr

圆的面积计算的公式：S=πr²

喷水半径是3m,喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田?

喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。

探究新知

喷水半径是3m,喷水头转动一周，能浇灌多

大面积的农田?

3.14×3²=28.26(m²)

答：能浇灌28.26平方米的农田。

量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米?

喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。

再求出羊圈的面积是多少平方米

125.6÷3.14=40(m)

40÷2=20(m)

3.14×20²=1256(平方米)

答：这个羊圈的面积是1256平方米。

量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积

是多少平方米?

2πr

三角形的面积=底×高

2

所以圆的面积：s=2rXr=πr

这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。

Qp

沿线剪开

a

1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是(3.14)平方米。

2、已知圆的周长，求d=(5,求r()。2π

3、圆的半径扩大2倍，直径就扩大(2倍，周长就扩大()2倍，面积就扩大()倍。

C

课堂练习

判断(对的打“√”,错的打“×”)

(1)通过圆心的线段，叫做圆的直径。(×)

(2)周长是所在圆直径的3.14倍。(×)

(3)同一个圆内，半径是直径的一半。(√)

(4)任何圆的圆周率都是π。(√)

轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时

能前进多少米?

3.14×1.2=3.768(米)

3.768×6=22.608(米)

1小时=60分钟

22.608×60=1356.48(米)

答：1小时能前进1356.48米。

一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米?

37.68÷200=0.1884(米)

0.1884米=18.84厘米

18.84÷3.14=6(厘米)

6÷2=3(厘米)

答：木棒横截面的半径是3厘米。

4÷2=2(cm)

3.14×2²=12.56(cm²)

答：圆的面积是12.56平方厘米。

在一张长7厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是多少?

4÷2=2(m)

3.14×2²=12.56(m²)

答：圆的面积是12.56平方米。

一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的占地面积是多少平方米?

地面积是多少平方米?

18.84÷3.14=6(m)6÷2=3(m)

3.14×3²=28.26(m²)

一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占

答：这个蓄水池的占地面积是28.26平方米。

一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运动场的面积是多少平方米?

3.14×32²=3215.36(平方米)

100×(32×2)=6400(