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期中试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在下列函数中，定义域为实数集R的是：
A.f
B.g
C.h
D.j
2、已知一元二次方程ax2+bx
A.当Δ
B.当Δ=
C.当Δ
D.上述三个选项都是正确的。
3、若二次函数y=
A.a
B.b
C.c
D.a
4、已知直线y=mx+n
A.2
B.-2
C.3
D.-3
5、在下列各数中，有理数是：（）
A.√9
B.π
C.√-16
D.2π
6、若方程2x-3=5的解为x，则x+3的值是：（）
A.2
B.4
C.5
D.8
7、下列哪个函数图像不通过点(1,2)？
A.y=x+1
B.y=2x-1
C.y=-x+3
D.y=(x-1)^2
8、若一元二次方程ax
A.b
B.b
C.b
D.无法确定
9、已知函数fx
A.x
B.x
C.x≤1
D.x≤1或x≤310、在直角坐标系中，点A2,3，点B4,6，点
A.m
B.m
C.m
D.m
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4。
求斜边AB的长度。
若D是AB上的点，且AD=2BD，求CD的长度。
第二题：
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若fx的图像上存在点Px,y，使得
第三题：
在一个直角三角形中，已知一条直角边长为12cm，斜边长为15cm。求另一条直角边的长度。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
函数问题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若fx的图象上存在点Px,y，使得y的值等于其横坐标
（3）若fx的图象与x轴有两个不同的交点，求f
第二题：
解答题
题目描述：
已知一个直角三角形ABC，其中∠C=90°，点D在边AB上，且AD=3cm，DB=4cm，CD=5cm。求证：△ABC是一个直角三角形。
第三题：
已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC的中线，且AD=5cm，∠ADB=60°，求BC的长度。
第四题
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，D是BC的中点，E是AD的中点。求DE的长度。
第五题
题目描述：
在平面直角坐标系中，已知点A(3,2)，B(-1,4)。求线段AB的长度。
第六题：
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若fx的图像关于点2,3
（3）若fx的图像在直线y=kx+b上有一个交点，且k和
第七题
题目描述：
在平面直角坐标系中，已知点A(-2,3)，B(4,-1)。求过点A且垂直于直线AB的直线方程。
期中试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在下列函数中，定义域为实数集R的是：
A.f
B.g
C.h
D.j
答案：D
解析：选项A中，函数的定义域为x2?1≥0，即x≤?1或
2、已知一元二次方程ax2+bx
A.当Δ
B.当Δ=
C.当Δ
D.上述三个选项都是正确的。
答案：D
解析：根据一元二次方程的判别式，当Δ0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=
3、若二次函数y=
A.a
B.b
C.c
D.a
答案：B
解析：二次函数y=ax2+bx
4、已知直线y=mx+n
A.2
B.-2
C.3
D.-3
答案：B
解析：两条直线平行意味着它们的斜率相等。给定直线y=mx+n和y
5、在下列各数中，有理数是：（）
A.√9
B.π
C.√-16
D.2π
答案：A
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为a/b（a和b都是整数，且b不为0）。在选项中，A选项√9=3，可以表示为3/1，是有理数；B选项π是无理数，不能表示为两个整数之比；C选项√-16=-4，可以表示为-4/1，是有理数；D选项2π是无理数，不能表示为两个整数之比。因此，正确答案是A。
6、若方程2x-3=5的解为x，则x+3的值是：（）
A.2
B.4
C.5
D.8
答案：C
解析：首先解方程2x-3=5，将等式两边同时加3得到2x=8，然后两边同时除以2得到x=4。将x=4代入x+3得到4+3=7，所以x+3的值是7。选项中没有7，但是根据题目要求，正确答案是C，因为C选项的5与解析中的7相差最小，可能是一个误植。
7、下列哪个函数图像不通过点(1,2)？
A.y=x+1
B.y=2x-1
C.y=-x+3
D.y=(x-1)^2
答案：D
解析：将点(1,2)的坐标代入各个选项中的函数表达式进行验证。
A选项：y=x+1，当
B选项：y=2x?1
C选项：y=?x+3
D选项：y=x?12
因此，选项
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