重难点06 万有引力定律与天体运动-2025年高考物理 热点 重点 难点 专练（江苏专用） （解析版）2025.docx

重难点6万有引力定律与天体运动

考点

三年考情分析

2025考向预测

考点1万有引力定律应用

考点2天体运动

2021年江苏题

2022年江苏题

2023年江苏题

万有引力定律及其应用是一级考点，以选择题为主。万有引力定律是自然界最普遍的一条定律，2025高考命题中预计很少直接考查万有引力的计算，但万有引力提供向心力是分析几乎所有天体运动类问题的根本依据，复习时应注重定律的理解及应用。从常考题型的角度来说，以人造卫星绕地球做圆周运动为背景，考查线速度、角速度、轨道半径、周期、加速度等物理量的变化，求解中心天体的质量和密度问题，也常涉及牛顿运动定律和开普勒定律。

【情境解读】

【高分技巧】

一、万有引力定律

1．F＝Geq\f(m1m2,r2)，其中G叫作引力常量，G＝6.67×10－11N·m2/kg2（类比库仑定律：，万有引力定律先发现）

2．万有引力的三种作用效果

（1）平衡状态：在拉力（或支持力）的作用下保持静止或匀速直线状态：F拉=F万=mg。

（2）自由落体：在万有引力作用下，物体自由下落，即：F万＝Geq\f(Mm,r2)=mg，也称“重力加速度法”。

（3）匀速圆周运动：万有引力提供向心力，物体做匀速圆周运动，即：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r，也称“环绕法”。

3．一般天体表面重力加速度：

4．万有引力的应用

（1）称量地球的质量（重力加速度法）

地球表面的物体，物体的重力等于地球对物体的引力。即：Geq\f(mM,R2)＝mg所以M＝eq\f(gR2,G)，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量M。

（2）计算天体的质量（环绕法）

行星与太阳间的万有引力充当向心力。即：eq\f(GmM,r2)＝meq\f(4π2,T2)r（以T为例）所以M＝eq\f(4π2r3,GT2)，

只要知道引力常量G，周期T和轨道半径r就可以计算出太阳的质量。

由于v、ω、r、T之间可以互推，理论上（r、T）（v、T）（r、ω）（v、ω）组合均可求出m。

（3）由上述可知，不能测量环绕天体的质量，只能测量中心天体的质量。

（4）天体密度的计算：在质量测量基础上，通过即可得出天体密度。

二、卫星运动的规律

1．卫星运动的基本公式：eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝ma

（1）由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))

（2）由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))

（3）由Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))

（4）由Geq\f(Mm,r2)＝man得an＝eq\f(GM,r2)

2．定性分析，由以上关系式可知：

（1）同一轨道（即轨道半径r相同）上的不同卫星具有相同的T、v、ω和an大小。

（2）卫星的轨道半径r越大，v、ω、an越小，T越大，

（3）同一中心天体的卫星，速记口诀：“越高越慢T越大”或“高轨低速长周期”。

3．变轨问题

（1）变轨的力学原理

①同向点火加速，所需向心力F向＝meq\f(v2,r)增大，大于万有引力，卫星将做离心运动，向高轨道变轨。

②反向点火减速，所需向心力F向＝meq\f(v2,r)减小，小于万有引力，卫星将做近心运动，向低轨道变轨。

?同向点火加速，对卫星做功，所以轨道越高，机械能越大；反之，轨道越低，机械能越小。

（2）卫星的发射、变轨问题

①如图，发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1；

②在Q点点火加速做离心运动进入椭圆轨道2；

?在P点点火加速，使其满足eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，进入圆轨道3做圆周运动。

4．引力势能

（1）取无穷远处势能为0，则卫星的势能

（2）类比地球表面的重力势能Ep=mgh

（3）卫星无动力运转过程中动能+引力势能守恒。

（建议用时：40分钟）

1．（2020.江苏.高考真题）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（）

A．由可知，甲的速度是乙的倍

B．由可知，甲的向心加速度是乙的2倍

C．由可知，甲的向心力是乙的

D．由可知，甲的周期是乙的倍

【答案】CD

【解析】卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则，因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据得出甲乙速度的关系，卫星的运行线速度，代入数据可得，故A错误；因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据得出两卫星加速度的关系，卫星