2024学考精练数学九年级全一册北师PPT8　圆内接正多边形.pptx

;下册·第三章圆

圆内接正多边形

;;让学习变的简单;?;2.边长为4的正方形的外接圆与内切圆组成的圆环的面积为()

A.2π B.4π C.8π D.16π

3.如图，在正六边形ABCDEF中，△BCD的面积为4，则△BCF的面积

为()

A.16 B.12 C.8 D.6

;让学习变的简单;◆知识点：圆内接正多边形及其相关概念

1.圆内接正多边形及其相关概念：

(1)圆内接正多边形：的正多边形叫做圆内接正多边形；

(2)正多边形的中心及半径：正多边形的的圆心叫做正多边形的中心；的半径叫做正多边形的半径；?

;(3)正多边形的中心角：正多边形每一边所对的叫做正多边形的中心角；

(4)正多边形的边心距：到正多边形一边的距离叫做正多边形的边心距.

;2.如图，用尺规作圆内接正六边形、内接正三角形、内接正方形.

;3.如图，已知☉O的半径为r，求圆内接正三角形的边心距和中心角的度数.

;4.如图1，在三角形纸片ABC中，∠BAC=78°，AC=10.数学实践课上，小敏用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形(如图2所示)，并通过上网查到以下几个数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.7.请你帮助她解决下列问题：

(1)∠ABC=°；?

(2)求正五边形GHMNC的边GC的长.

;?;让学习变的简单;?;2.圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是()

A.36° B.60° C.72° D.108°

3.一个正多边形的中心角为30°，这个正多边形的边数是()

A.3 B.6 C.8 D.12

;4.如图，正五边形ABCDE内接于☉O，连接OC，OD，则∠BAE-∠COD=()

A.60° B.54° C.48° D.36°

;?;6.如图，正六边形ABCDEF和正五边形AHIJK内接于☉O，且有公共顶点A，则∠BOH的度数为()

A.20° B.18° C.16° D.12°

;?;?;二、提能力

9.如图，☉O的半径为R，求☉O的内接正六边形与☉O的外切正六边形的边长比AB∶AB及面积比S内∶S外.

;?;10.如图1，2，3，…，n，M，N分别是☉O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDEFG…的边AB，BC上的点，且BM=CN，连接OM，ON.

;(1)??图1中∠MON的度数；

;?;(2)图2中∠MON的度数是，图3中∠MON的度数

是；?

(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系是.?

;11.如图，点M，N分别是正八边形ABCDEFGH(每条边相等，每个角相等)的BC，CD边上的点，且BM=CN，AM交BN于点P.

(1)求证：△ABM≌△BCN；

(2)求∠APN的度数.

;?;?