小升初数学下册奥数（全国通用）第01讲计数模块总复习(学生版+解析).docxVIP

第1讲计数模块总复习六年级春季

第1讲计数模块总复习

六年级春季

本讲概述

本讲概述

枚举法、标数法、加乘原理及数字问题、排列组合、图形表格计数问题、几何计数

经典模块

经典模块

枚举法：

1、小明决定去香山、颐和园、圆明园这三个景点旅游．要走遍这三个景点，他一共有__________种不同的游览顺序．

2、小黄人每个50元，功夫熊猫每个200元．冬冬一共有600元，如果把这些钱全部用来买玩具，一共有多少种不同的买法？

3、有15个玻璃球，要把它们分成两堆，一共有__________种不同的分法．这两堆球的个数可能相差__________个．

4、妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止．如果天数不限，可能的吃法一共有多少种？

5、在所有三位数中，各位数字之和不超过4的共有__________个．

标数法

6、一只甲虫沿着下图中的方格线从A爬到B，每次只能向右爬一格或向上爬一格．

（1）这只甲虫可以选择_______条不同的路线；

（2）图中C点无法通过，那么这只甲虫可以选择_______条不同的路线；

（3）图中C点必须通过，那么这只甲虫可以选择_______条不同的路线．

B

B

C

A

7、（2011年金帆六秋）若按着如图的箭头所示的方向沿着街道走，那么从点到点的不同路线有______条（此题无图）．

8、如图，从A地沿网络线走到B地，规定只能朝右或朝上走，如果每次可以走一步或两步，共有_________种不同的走法．

B

B

A

加乘原理及数字问题

9、爸爸、妈妈带小高去吃西餐．餐厅里有米饭和面条2种主食，烤牛排、烤羊排和烤鸡排3种主菜，奶油蘑菇汤1种汤，以及蛋糕和布丁2种甜点．如果小高想要点1种主食和1种主菜，汤和甜点可点可不点，而且种类不限．请问：小高一共有多少种点菜方法？

10、从1，2，3，……，9，10中选出三个数，使得其中有且仅有两个数相邻，则不同的取法共有多少种？

11、一些数字问题：

（1）0、1、2、3、4可以组成__________个没有重复数字的三位数．

（2）1个0、1个1、2个2、2个3能组成_________个不同的六位数．

（3）0~6共七个数字，可以组成很多没有重复数字的四位数，3102是从小到大数的第_________个．

（4）1000~9999中含有数字5的自然数_________个．

12、从1~20中选出两个数，和是5的倍数，一种多少种选法？

13、从1~20中选出两个数，乘积是9的倍数，一共_______种选法．

14、银行ATM机取款时需要输入银行卡密码后才能进入下一步操作，密码是000000到999999中某一个六位数码．小勇取钱时忘记了密码，只记得密码中有1、3、5、7、9并且没有别的数字．如果不限制输错密码的次数，他至少输入__________次密码才能保证进入下一步．

15、在所有的三位数中，能够被9整除，而且三个数字恰好能构成等差数列（可以改变顺序，如567、756）的共有__________个．

排列组合

16、计算：（1）_________；（2）_________；（3）_________；

（4）_________．

17、用0、1、2、3、4这五个数字能组成__________个没有重复数字的四位偶数．

18、有甲、乙、丙、丁四人过河，河上有一条小船，每次只能坐两个人，这样每次就必须有一人把船划回来接剩下的人．那么四人过河有__________方式．

图形表格计数问题

19、将1、2、3、4、5这五个数字填入下面的五个方格中，使得阴影方格中填入的数大于相邻方格中的数，共有__________种填法．

20、从1~9选出7个数字分别填入图中7个圆圈中，使得每条线段两端点处所填的数，上面比下面的大，那么符合要求的共__________种．

21、如图，一个的方格表，现将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列中，1~6都恰好出现一次．图中已经填好了一些数字，那么剩余空格共有多少种满足要求的填法？

1

1

2

3

4

5

6

2

5

3

4

4

3

5

2

6

5

4

3

2

1

几何计数

22、图中共有_________个长方形．

23、在一个平面上画3个三角形、1个圆、1条直线，最多可以把平面分成__________个部分．

进门考

进门考

1、一个三位小数四舍五入到百分位是0.70，这些小数中最小的是_________．

2、1与的差加上0.8与的商，所得的和是_________．

3、两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是__________．

4、__________．

5、甲乙两人加工一批零件，甲加工零件个数的，等于乙加工个数的，______加工零件个数多．

6、能同时被2、3、5整除的最小四位数是_________