2024学考精练数学九年级全一册北师PPT圆周角和圆心角的关系(第一课时).pptx

;下册·第三章圆

圆周角和圆心角的关系(第一课时)

;;让学习变的简单;1.如图，已知A，B均为☉O上一点，若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为

()

A.80° B.70° C.60° D.40°

;2.如图，△ABC的三个顶点均在☉O上，∠A=70°，则∠BCO的度数为

()

A.15° B.18° C.20° D.28°

;3.如图，AC是☉O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD的度数为()

A.64° B.48° C.32° D.76°;让学习变的简单;◆知识点1：圆周角的定义

1.圆周角的定义：顶点在，并且两边分别与圆的角叫做圆周角.如图，写出三个圆周角：.?

;2.下列各个角中，是圆周角的是()

;?;?;?;?;让学习变的简单;一、练基础

1.下列说法中正确的是()

A.顶点在圆上的角是圆周角

B.两边都和圆相交的角是圆周角

C.圆周角度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半

D.圆心角度数是圆周角度数的2倍

;?;4.如图，已知CD是☉O的直径，弦DE∥半径OA，若∠D=50°，则∠C的度数是()

A.25° B.30° C.40° D.50°

;5.如图，在☉O中，点A，B，C都在☉O上，∠1+∠2=70°，则∠O的度数是()

A.110° B.120° C.130° D.140°

;6.如图，AB，CD是☉O的弦，延长AB，CD相交于点P.已知∠P=30°，∠AOC=80°，则BD所对的圆心角的度数是()

A.30° B.25° C.10° D.20°

;7.△ABC的三个顶点都在☉O上，若∠AOC=150°，则∠ABC的度数是

()

A.30° B.150° C.105° D.75°或105°

;?;9.如图，已知A，B，C，D，E为☉O上的点，且AB=BC=CD，∠BAD=50°.求∠AED的度数.

;?;?;11.如图，A，B，C，D是☉O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E.

(1)求证：∠ABC=∠ADB；

(2)若AE=2，ED=4，求AB的长.

;(1)证明：因为AB=AC，

所以∠ABC=∠C.

又因为∠C=∠ADB，所以∠ABC=∠ADB.;12.如图，四边形APBC内接于圆，∠APB=120°，连接AB，PC，AB=AC.

(1)△ABC是三角形；?

(2)在PC上取一点E，使PE=AP，若AP=3，BP=2，求PC的长.

;(2)由(1)知，△ABC是等边三角形，

所以AB=AC，∠ABC=∠BAC=60°.

所以∠APC=60°.所以△APE是等边三角形.

所以AP=AE，∠PAE=60°.

所以∠PAB=∠CAE.

所以△PAB≌△EAC(SAS).

所以PB=EC=2.

因为PE=PA=3，

所以PC=PE+CE=3+2=5.;13.如图，线段AB是圆O的直径，O是圆心，C，D是圆上的点，且OD∥BC.过点O作OE⊥BC于点E，交BD于点F.若AB=4，∠AOD=60°，求EF的长.

;解：如图，连接OC，