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;下册·第二章二次函数
二次函数的图象与性质(第四课时);;让学习变的简单;1.把二次函数y=ax2+bx+c化为顶点式,结果
为.?
(1)当时,抛物线开口向上,对称轴是直线,
顶点坐标是;?
(2)当时,抛物线开口向下,对称轴是直线,
顶点坐标是.?
;?;让学习变的简单;◆知识点1:画二次函数y=ax2+bx+c的图象
1.画函数y=2x2-4x+2的图象.
(1)取点,完成下表;
;(2)在下图中描点;
(3)用光滑曲线连接各点.
;?;?;4.二次函数y=-2x2+4x+3的图象开口,对称轴是直线,顶点坐标是.?
;让学习变的简单;?;2.要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象,需将y=-x2的图象()
A.向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度
B.向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度
C.向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度
D.向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度
;3.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,对于下列说法:①ac0;②2a+b0;③4acb2;④a+b+c0;⑤当x0时,y随x的增大而减小.其中正确的是()
A.①②③ B.①②④
C.②③④ D.③④⑤
;4.若二次函数y=x2+2x+c-1图象的顶点在x轴上,则常数c的值为()
A.2 B.1 C.-2 D.0
5.函数y=ax2-2x+1和y=ax+a(a是常数,且a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()
;6.在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而减小,则x的取值范围是()
A.x1 B.x1
C.x-1 D.x-1
;7.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法中不正确的是
()
A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴是直线x=1
C.当x=1时,y的最大值为-4
D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0)
;?;(2)y=3(x+1)(x-9).
;9.将抛物线y=x2-4x+1向下平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到抛物线y=x2+bx+c.
(1)求b,c的值;
(2)求出平移后抛物线的对称轴和顶点坐标.
;解:(1)将y=x2-4x+1化为顶点式,
得y=x2-4x+1=(x-2)2-3.
将抛物线向下平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得y=(x-6)2-6,
即y=x2-12x+30.
所以b=-12,c=30.;(2)由(1)可知,平移后的抛物线的对称轴和顶点坐标分别为直线x=6和(6,-6).;二、提能力
10.已知点A(x1,m),B(x2,m)是二次函数y=x2+bx+4图象上不同的两点,若点C(x1+x2,n)也在该二次函数的图象上,则n的值为()
A.-4 B.-2 C.2 D.4
;?;12.函数y1,y2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则在该平面直角坐标系中,函数y=y1+y2的大致图象是()
;13.如图,抛物线y=2x2+bx-2过点A(-1,m)和B(5,m).
(1)求b和m的值;
(2)若抛物线与y轴交于点C,求△ABC的面积.
;?;?
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