第一讲 一次方程组题型突破专题精练解析版.pdfVIP

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题型一一元一次方程的定义

1.下列方程中，是一元一次方程的是

A．x2-4x=3B．x=0

1

C．x+2y=1D．x-1=

x

【答案】B

【解析】对于A，x2-4x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；

对于B，x=0符合一元一次方程的定义，故B正确；

对于C，x+2y=1是二元一次方程，故C错误；

1

对于D，x-1=，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误．

x

故选B．

【点睛】本题考查了一元一次方程，解答此题明确一元一次方程的定义是关键．一元一次方

程是指只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方

程就叫做一元一次方程.据此逐项分析再选择即可．

x2m﹣1

2．（2019·内蒙古呼和浩特·中考真题）关于的方程mx+（m﹣1）x-2＝0如果是一元

一次方程，则其解为_____．

【答案】或或x=-3．

x＝2x=-2

【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．

Q2m﹣1

【解析】解：关于x的方程mx+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，

\2m﹣1＝1，即m＝1或m＝0，方程为x﹣2＝0或-x-2＝0，

111

解得：x＝2或x=-2，当2m-1=0，即m=时，方程为-x-2=0解得：x=-3，

222

故答案为x=2或x=-2或x=-3．

【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关

键．

xa-2

3．（2019·四川南充·中考真题）关于的一元一次方程2x+m=4的解为x=1，则

a+m的值为（）

A．9B．8C．5D．4

【答案】C

【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．

a-2

【解析】解：因为关于x的一元一次方程2x+m=4的解为x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C．

【点睛】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解

答．

41

4．（2021·安徽）设a，b，c为互不相等的实数，且b=a+c，则下列结论正确的是

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（）

A．abcB．cbaC．a-b=4(b-c)D．a-c=5(a-b)

【答案】D

【分析】

举反例可判断A和B，将式子整理可判断C和D．

【详解】

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