陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高一上学期第一阶段检测数学（原卷版）.docx

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西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高一年级第一学期第一次阶段性测试

数学必修一试题

一、单选题（本大题共6小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.若全集，，，则集合等于（）

A. B.

C. D.

2.下列表示正确的个数是（）

（1）；（2）；（3）；（4）若，则

A.3 B.2 C.1 D.0

3.已知，命题“”是真命题一个充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

4.设，已知集合，且，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

5.已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值集合是（）

A. B. C. D.

6.已知，，当时，不等式恒成立，则取值范围是

A. B. C. D.

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）

7.已知，则下列函数的最小值为2的有

A. B. C. D.

8.下列各结论正确的是（????）

A.“”是“”的充要条件

B.的最小值为2

C.命题“”的否定是“”

D.“一元二次函数的图象过点”是“”的充要条件

9.已知，都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则（）

A.是的既不充分也不必要条件

B.是的充分条件

C.是的必要不充分条件

D.是的充要条件

10.下列说法正确的是（???????）

A.命题“”的否定是“”

B.命题“，”的否定是“，”

C.“”是“”必要条件.

D.“”是“关于x方程有一正一负根”的充要条件

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11.若正数，满足，则的最小值为______．

12.已知均为大于0的实数,给出下列五个论断:①,②,③,④,⑤.以其中的两个论断为条件,余下的论断中选择一个为结论,请你写出一个正确的命题___________.

13.实数，且，则下列不等式正确的是______.（仅填写正确不等式的序号）

①；②；③；④；⑤

14.观察下面几个算式，

；

；???

；

；

；

得到含有量词的全称量词命题或存在量词命题为___

四、解答题（本大题共5小题，共50.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.已知集合，集合现有三个条件：条件①；条件②；条件③“”的必要条件是“”；请从上述三个条件中选择一个，补充在下面的横线上，并求解下列问题：

（1）若，求；

（2）若______，求的取值范围．

16.已知全集为R，集合，集合或.

（1）若是成立的充分不必要条件，求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围.

17.在本节,我们介绍了命题的否定的概念,知道一个命题的否定仍是一个命题,它和原先的命题只能一真一假,不能同真或同假.在数学中,有很多“若p,则q”形式的命题,有的是真命题,有的是假命题,例如:

①若,则;(假命题)

②若四边形为等腰梯形,则这个四边形的对角线相等.(真命题)

这里,命题①②都是省略了量词的全称量词命题.

(1)有人认为,①否定是“若,则”,②的否定是“若四边形为等腰梯形,则这个四边形的对角线不相等”.你认为对吗?如果不对,请你正确地写出命题①②的否定.

(2)请你列举几个“若p,则q”形式的省略了量词的全称量词命题,分别写出它们的否定,并判断真假.

18.设集合，．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若全集，，求实数的取值范围．

19.中欧班列是推进与“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间高为，底面积为，且背面靠墙的长方体形状的保管员室由于此保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米元，左右两面新建墙体的报价为每平方米元，屋顶和地面以及其他报价共计元设屋子的左右两面墙的长度均为．

（1）当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？

（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围