平面直角坐标系与三角形综合.doc

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ABECD121、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分

A

B

E

C

D

1

2

（1）求证：∠1+∠2＝90°。

A

A

E

D

B

C

F

（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，

且∠F=55°，求∠ABC。

FDCHGB

F

D

C

H

G

B

E

A

N

M

2、如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C.

(1)若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；

(2)延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，且∠DOB=∠EOB，∠OAE=∠OEA，求∠A度数；

(3)如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P.当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在(2)的条件下，试问∠P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由．

O2-4xyACB3、在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在

O

2

-4

x

y

A

C

B

（1）求点C的坐标；（2分）

O2-4xyACB（2）是否存在位于坐标轴上的点P，S△ACP=S△

O

2

-4

x

y

A

C

B

4、如图，（1）DO平分∠EDC，探究∠E，∠C，∠DOC的关系．（3分）

1

1

D

E

O

C

2

AOxyEFDBC

A

O

x

y

E

F

D

B

C

H