28.1锐角三角函数 第2课时 余弦和正切 说课稿 2023--2024学年人教版九年级数学下册.docx

28.1锐角三角函数第2课时余弦和正切说课稿2023--2024学年人教版九年级数学下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

28.1锐角三角函数第2课时余弦和正切说课稿2023--2024学年人教版九年级数学下册

教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教版九年级数学下册第28章第1节“28.1锐角三角函数”的第2课时，主要学习余弦和正切两个锐角三角函数的定义、性质及其应用。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了正弦函数的定义和性质，以及直角三角形的相关知识。本节课的学习将在已有知识的基础上，进一步拓展学生对锐角三角函数的认识，让学生了解余弦和正切函数的定义、性质，以及它们在解决实际问题中的应用。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解锐角三角函数的概念，为后续学习打下基础。

核心素养目标

1.让学生通过探究余弦和正切函数的性质，发展学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。

2.培养学生运用锐角三角函数解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。

3.通过对锐角三角函数的学习，培养学生独立思考、合作交流的良好学习习惯，提高学生的数学交流素养。

学情分析

本节课面对的是九年级学生，他们在知识层面上已经掌握了直角三角形的基本概念和性质，对正弦函数有了初步的理解。在能力方面，学生具备了一定的逻辑推理能力和空间想象能力，能够通过观察和实验来发现数学规律。然而，学生在数学抽象和数学建模方面可能还略显不足，需要通过具体实例来加深理解。

在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力正在逐步形成，但个别学生可能仍然缺乏主动学习的习惯。在行为习惯上，大部分学生能够遵循课堂纪律，积极参与课堂活动，但也有部分学生可能存在注意力不集中、作业完成不及时等问题。

对于本节课的学习，学生的已有知识基础将有助于他们更快地理解和接受余弦和正切函数的概念。但是，由于新知识涉及到较为抽象的三角函数概念，学生可能会感到一定的难度。因此，教学中需要通过生动的例子和实际应用来激发学生的学习兴趣，同时注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学资源准备

1.教材：人教版九年级数学下册，确保每位学生都有教材或复印的相关章节资料。

2.辅助材料：收集与锐角三角函数相关的网络资源，包括教学视频、动态图像和练习题，以便于学生更直观地理解余弦和正切函数。

3.实验器材：准备三角板、量角器、直尺等工具，用于学生绘制和测量角度，验证三角函数的性质。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，便于学生合作探究和交流学习成果。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

2.讲授新知（20分钟）

首先，通过实际操作，让学生用量角器和三角板测量不同锐角的余弦和正切值，并记录数据。接着，引导学生观察和总结余弦和正切函数的定义：余弦是邻边与斜边的比值，正切是对边与邻边的比值。然后，通过多媒体展示余弦和正切函数的图像，解释它们的变化规律和性质。最后，通过例题演示如何运用余弦和正切函数解决实际问题。

3.巩固练习（10分钟）

给出几个练习题，要求学生在纸上独立完成。练习题包括：计算给定锐角的余弦和正切值、根据余弦和正切值求角度大小、解决实际问题等。在学生完成练习的过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4.课堂小结（5分钟）

回顾本节课所学内容，总结余弦和正切函数的定义、性质和实际应用。强调余弦和正切函数在解决实际问题中的重要性，并鼓励学生在日常生活中发现和运用三角函数。

5.作业布置（5分钟）

布置课后作业，包括：复习本节课所学内容，完成教材上的练习题，以及寻找生活中的实例，运用余弦和正切函数解决实际问题。要求学生在下节课前完成作业，并准备好与同学分享自己的发现和应用。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-锐角三角函数的应用领域，如工程计算、物理学的力学分析、航海导航等。

-三角函数的历史发展，包括古代数学家对三角函数的研究和现代数学的发展。

-三角函数在不同文化中的表示方法，如印度数学家使用半弦公式，阿拉伯数学家的正切函数表示等。

-三角函数在计算机科学中的应用，如图像处理、游戏开发中的3D渲染等。

-三角函数与复数的关系，如复数平面上的三角表示和欧拉公式。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读有关三角函数历史的资料，了解数学的发展过程，增加对数学文化的认识。

-建议学生通过解决实际问题，如测量物体的高度、计算建筑结构的稳定性等，来加深对锐角三角函数应用的理解。

-提供一些与物理、工程等学科相关的案例，让学生了解三角函数在这些领域中的具体应用，从而增强学习的实际意义。

-引导学生探索三角函数与复数的关系，通过学习欧拉公式，让学生认识到数学知识的