2.5.1全等三角形及其性质课件 （16张PPT）2024—2025学年湘教版八年级数学上册.pptxVIP

2.5全等三角形第2章三角形第1课时全等三角形及其性质

思考1、请同学们观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点。情境导入

能够完全重合的两个图形叫做全等图形哦，原来如此！全等图形一

ABCDEFDCOABNMSOT思考2、如图，将下列三角形分别通过平移、旋转、轴反射后得到的图形能完全重合吗？全等三角形的对应边、对应角二

思考3：观看视频，并思考下列问题：1、什么是对应顶点、对应边、对应角？2、全等符号如何表示？如何用全等符号表示两个三角形全等？3、全等三角形的性质是什么？

1、全等三角形的相关概念1.互相重合的顶点叫做对应顶点点A和点D，点B和，点C和，点E点F2.互相重合的边叫做对应边AB和，DEAC和，DFBC和，EF3.重合的角叫做对应角∠B和，∠A和，∠D∠E∠F∠C和，

ABCDABCDABCD1.有公共边寻找对应边、对应角有什么规律?探究归纳ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共点

1.有公共边，则公共边为对应边；2.有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角；3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.总结归纳

△EFG≌△NMH，找出对应边和对应角.EFHGMN小试牛刀

△ABC≌△FDEABCEDF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.2、全等的表示方法“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.

全等三角形的对应边相等，对应角相等.我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的，能够完全重合的两个角是相等的，由此得到：全等三角形的性质三

∵△ABC≌△FDE∴AB=FD，AC=FE，BC=DE（全等三角形对应边相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）ABCEDF全等三角形的性质的几何语言

例1如图，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.（1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；（2）求AC，DC的长及∠D的度数.典例精析解：（1）AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角；∴AC=DB=4，（2）∵△ABC≌△DCB，DC=AB=3，∠D=∠A=60°

如图，已知△ADF≌△CBE，AD=4，BE=3，AF=6，∠A=20°，∠B=120°.（1）找出它们的所有对应边和对应角；（2）求△ADF的周长及∠BEC的度数.解：（1）AF与CE，AD与CB，DF与BE是对应边；∠A与∠C，∠AFD与∠CEB，∠D与∠B是对应角.（2）∵△ADF≌△CBE，BE=3，∠A=20°∴DF=BE=3，∠C=∠A=20°,∵AD=4，AF=6∴C△ADF=AD+DF+AF=4+3+6=13，∵∠B=120°∴在△BEC中，∠BEC=180°-∠C-∠B=40°.当堂练习

我和你一样，一样的坚强一样的全力以赴追逐我的梦想哪怕会受伤，哪怕有风浪风雨之后才会有迷人芬芳数学与音乐

全等三角形全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.课堂小结全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等