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《延迟微分方程和积分代数方程的谱方法研究》

一、引言

在科学与工程领域，延迟微分方程（DDEs）和积分代数方程（IAEs）经常出现于描述复杂系统的动态行为。这些方程的解析解通常难以获得，因此需要借助数值方法进行求解。谱方法作为一种高效的数值方法，在处理这类问题上具有独特的优势。本文旨在探讨延迟微分方程和积分代数方程的谱方法研究，分析其应用、优势及挑战。

二、延迟微分方程的谱方法研究

延迟微分方程是一类包含时间延迟项的微分方程，广泛应用于生物、经济、物理等多个领域。传统的数值方法在处理这类问题时，往往存在计算量大、精度低等问题。而谱方法通过采用一组基函数展开延迟项，将原问题转化为一系列代数方程的