高二数学同步精品课件：等比数列的概念（八大题型）.pptVIP

典型例题等比数列的概念01020304目录CONTENTS思维导图知识梳理真题模拟题典型例题01思维导图思维导图02知识梳理知识梳理1.等比数列的概念(1)定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于________常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示(显然q≠0).同一个q(2)等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项，则G2＝______.ab知识梳理2.等比数列的通项公式若等比数列{an}的首项为a1，公比是q，则其通项公式为an＝_________；通项公式的推广：an＝amqn－m.a1qn－1知识梳理3.等比数列的性质已知{an}是等比数列，Sn是数列{an}的前n项和.(1)若k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则有ak·al＝_______.(2)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即ak，ak＋m，ak＋2m，…仍是等比数列，公比为______.(3)当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0时，{an}是递增数列；当q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0时，{an}是递减数列.am·anqm03典型例题题型一：等比数列的判断题型一：等比数列的判断题型一：等比数列的判断题型二：等比数列的通项公式及其应用题型二：等比数列的通项公式及其应用题型二：等比数列的通项公式及其应用题型三：等比数列的证明题型三：等比数列的证明题型三：等比数列的证明题型四：等比中项及应用题型四：等比中项及应用题型四：等比中项及应用题型五：等比数列的实际应用题型五：等比数列的实际应用【变式5-1】（2024·高二·全国·专题练习）我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有一个人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了六天到达该关口．则此人第二天走的路程为（???）A．80里 B．86里 C．90里 D．96里题型五：等比数列的实际应用题型六：等比数列通项公式的推广及应用题型六：等比数列通项公式的推广及应用题型六：等比数列通项公式的推广及应用题型七：等比数列性质的应用典型例题