人教版初中数学九年级上册22.1.1 二次函数（共13张PPT）.pptxVIP

篮球场上，运动员投篮时，篮球在空中划过一道优美的弧线，最后能否落入篮筐得分呢？我国的石拱桥到处可见，有一千多年历史的赵州桥是现存最完整、最古老、跨度最长的单孔敞肩圆弧拱桥，美观与实用并存，它的设计是依据了什么数学原理？如何来解答上述问题呢？其实他们都涉及了一类新的函数，学习了本单元的知识就可以解答这些问题了.

22.1.1二次函数

低阶目标:1.1理解并掌握二次函数的概念和一般形式.1.2能够表示简单变量之间的二次函数关系.高阶目标:2.1通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义.2.2会利用二次函数的概念解决相关求字母取值的计算问题.2.3会用数学的眼光观察生活中的二次函数问题，并能抽象出二次函数模型.学习目标

1.什么是函数?什么是一次函数？什么是正比例函数？知识回顾知识生成知识应用总结反思达标检测2.研究一次函数的一般思路是什么？30s独立回顾，随机提问.复习回顾

知识回顾知识生成知识应用总结反思达标检测问题2n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n之间的关系为.问题3某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系可表示为.y=20x2+40x+20问题1正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为.y=6x21min独立完成，1min师友交流，随机提问.

知识回顾知识生成知识应用总结反思达标检测问题1~3中函数关系式有什么共同点?y=6x2y=20x2+40x+20y=6x2自变量的最高次项的次数最高次项系数函数解析式6是222y=20x2+40x+20那么如何定义这类函数呢？等式两边是否是整式20是是20s独立思考，不交流，随机提问.≠0是2

知识回顾知识生成知识应用总结反思达标检测二次项系数自变量二次函数的定义一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数.一次项系数常数项y=6x2二次项系数a一次项系数b二次函数0040y=20x2+40x+20常数项c200620-y=ax2y=ax2+bxy=ax2+bx+cy=ax2+c

知识回顾知识生成知识应用总结反思达标检测例1下列函数中哪些是二次函数?为什么?如果是二次函数，请指出a,b,c的值.①y=ax2+bx+c；②y=3?2x2；③y=x2；④；⑤y=x2+x3+25；⑥y=(x+3)2?x2；⑦y=(2-3x)(6+x).y=6x+9练一练：（武汉中考）下列函数中，是二次函数的是()A.y=8x2+1B.y=8x+1D.A方法总结(1)整理化简后再判断；(2)自变量的最高次数为2；(3)二次项系数a≠0；(4)整式.y=-3x2-16x+121min独立完成，1min小组合作，随机提问.概念辨析

知识回顾知识生成知识应用总结反思达标检测例2若函数是二次函数，则m=.±2m=-2m=-1m≠0，且m≠-1（2）当x＝－3时，函数值y等于;（3）当y＝－5时，自变量x的值为.-37±130s独立完成，板演步骤，随机展示.代入法

知识回顾知识生成知识应用总结反思达标检测练一练：矩形的周长为16cm，它的一边长为xcm，面积为ycm2.(1)写出y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；(2)当x=3时，求矩形的面积.2min独立完成，有困难的可交流，随机提问.

本节课你有哪些收获？还有哪些困惑？小组内互相说一说.知识回顾知识生成知识应用总结反思达标检测二次函数定义y=ax2+bx+c(a≠0)一般形式形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数.特殊形式y=ax2(a≠0)的图象与性质从特殊到一般的图象与性质

知识回顾知识生成知识应用总结反思达标检测2.若函数