整体视野下的分数概念教学路径 .pdf

整体视野下的分数概念教学路径

分数教学的研究做了好多年，我的工作室团队。这几年我们其

中重要研究的就是分数概念怎么教，那么在这个过程当中，我也上

了一系列的关于分数概念的课，现在慢慢的也往分数的运算和分数

的解决问题当中来进行探索，希望通过几年的一种研究，持续地跟

踪，能对分数教学形成一个系列性的一个法，一个研究。分享最

新的一些思考。想讲两件事，第一件事情怎么准确理解分数的概念，

第二件事情，我们怎么来重构分数概念教学的路径？

首先我们来看第一个问题，怎么来准确理解分数的概念。我看

了很多很多的资料，我发现分数这个概念是被很多专家给讲坏了的，

分数其实很简单，结果你它这样，那个它这样就把它讲得太复

杂了。

我认为分数概念就三句话，第一分数是个数，数的本质就是大

与小，我们如果把它放在数轴上就一目了然了。请问现在这个数轴

上的这个点用哪个分数表示？1/3,1/3它可以两层意思，第一层意

思1/3比0大比1小，这是一个区间，第二1/3什么意思呢？1/3

表示把1”平均分成三份，其中一份的大小。我认为这里”1”会让

我们的孩子更明白。第一句话，老师们简明扼要,一分钟就把它讲

明白了。分数是个什么？分数是个数，它的本质是什么大与小讲

明白了。第二句话，找准计数单位”1”是理解分数概念的关键。第二

句话，我们来捋一下计数单位。计数单位的最基础的基础单位就是

这个自然数1,如果你不嫌麻烦，生活当中我们只要有这个1就可

以不停地数了，但是当我们数更多物体的时候，我们就可以做这件

事情，就是累加，累加就产生了更大的整数的单位。比如我们产

生了十进制的单位，我们还可以去继续精分，精分就产生了分数的

单位。比如这样你会发现分数的单位是用来干什么的，计量更小

的量连1都不到的时候，我们就用分数来表达。

计数单位

111

...1000100101

469

整数单位分数单位

教材上一模一样一句分数的概念，我们读这句话读了有10多

年甚至20多年了，我从工作开始，我就读这句话，但是我现在阅

读，我觉得这句话讲得不好，哪个地方讲得不好呢？就这个地方讲

得不好，这三个字把分数和其他的数给割裂开来了。这里单位”1”

其实是个合成词，前面那个词单位是指什么意思就是指的是计数单

位,然后后面的那个”1”,在这个计数单位的体系里面，这个”1”在

哪里，1就是这个意义，所以这个1是不用加引号的。我建议把这

个概念改一改，不要写成单位”1”就只要把1平均分成若干份，表

示这样的一份或几份的数叫做分数。只要我们这样一改,分数，小

数，整数都连起来了，不然孩子不明白的这三者之间是什么关系。

单位T加了个引号，是个天夕卜来物，所以我们要把这个词给它纠正

过来。第三句话老师们，分数还没完，分数复杂复杂在这儿，如果

就上面两句话，分数就太简单了，但是在实际情境中，我们要理解

分数两种意义。只要是个小学数学老师都知道哪两种意义，量的意

一、准确理解分数概念

L分数是一个数.数的本质是大与小.

2.找准计数单位“1”.是理解分数概念的关键.

3.在具体情境中.理解分数的两种含义：

(1)分数示锹量多少的△义《允入的):

(2)分软泉示锹*与皱量之何的倍做美京的舍义(U

的.主委的〉・

义和率的意义。我把它写完整，分数表示数量多少的含义，我后面

加了三个字，叫先入的，我待会儿解释。第二句话叫分数，表示数

量与数量之间关系的含义，我把它叫做拓展的。三句话，我就把分

数的最重要的事给讲完了，其他的东西都是这三句话当中延伸出去

的，我把这三句话教明了，分数的80%我就教好了。第二句话重

构分数概念教学路径我用一个直观图。

分数概念怎么教呢？分数概念就是讲三件事，第一件事情分出

来，第二件事情除出来，第三件事情是比出来。分出来和比出来是

主线，上面是主线，除出来是个工具。所以我们这样来理解，分出

来讲的是数