6.2.2 线段的比较与运算 课件（共24张PPT）人教版（2024）七年级数学上册.pptxVIP

6.2.2线段的比较与运算

不同的直线、射线、线段，可以比较长短的有哪些？线段.线段可以进行比较与运算.如何画一条线段等于已知线段?方法1：先用刻度尺量出线段的长度，再画一条等于这个长度的线段CD.

方法2：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。如何画一条线段等于已知线段?

基本尺规作图：作一条线段等于已知线段如图所示，已知：线段AB，作线段CD=AB.作法：第一步，作直线l第二步，在直线l上截取CD=AB线段CD即为所作线段lCD想一想，两种方法中，刻度尺、直尺和圆规分别发挥了什么作用?方法1中的刻度尺的作用是画线和度量，方法2中的直尺的作用是画线，圆规的作用是度量.

1.若点A与点C重合，点B落在C，D之间，BACD(A)B这时说线段AB小于线段CD，记作ABCD.线段的比较

2.若点A与点C重合，点B与点D重合，BACD(A)(B)这时说线段AB等于线段CD，记作AB=CD.线段的比较

3.若点A与点C重合，点B落在线段CD的延长线上，BACD(A)B这时说线段AB大于线段CD，记作ABCD.线段的比较叠合法

ABACABACAB=AC巩固练习：课本P166

关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离(distance).

河道的长度变短了由于“两点之间，线段最短”，修建曲折迂回的桥可以适当增加桥的长度，一方面使这座桥能容纳更多的游客停留观景，另一方面增加了游客在桥上行走的路程，更好地满足了游客的观赏需求.巩固练习：课本P167

线段的运算在直线上作线段AB=a，再在AB的延长线上作线段BC=b，线段AC就是a与b的和，记作AC=a+b.设线段ab，如果在线段AB上作线段BD=b，那么线段AD就是a与b的差，记作AD=a-b.

如图，已知B，C两点在线段AD上，AC=+=-ABCDABBCADCD巩固练习

例1如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a-b?ABMDN解：如图所示，线段AD为所求。典例精析问：对于线段AB，M点有什么特殊的意义？

1.线段的中点的概念：几何语言表示为：MAB如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫作线段AB的中点.

想一想以下哪种情况能说明点M是线段AB的中点？若不能，请举例说明。（1）（2）（3）小组讨论2分钟思考：在一张透明的纸上画一条线段，你能折出线段的中点吗？

概念学习2.等分线段：(1)把一条线段分成三条相等的线段的点叫做线段的三等分点.如图M,N是线段AB的三等分点，则有AM=MN=NB=ABAMNB(2)把一条线段分成四条相等的线段的点叫做线段的四等分点.如图，M,N,P是线段AB的四等分点，则有AM=MN=NP=PB=ABABMNP特别提醒：线段的中点只有一个，且一定在线段上，线段的三等分点有两个、线段的四等分点有三个，且这些点都在线段上。

BC典例精析例2：如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4,BC=2AB,求线段MC和线段BM的长。ABMCMCAC48

巩固练习：课本P1662cm，或4cm

2.如图，已知B,C两点把线段AD分成2:5:3三部分，点M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长.ABMCD温馨提示：“遇比设参””巩固训练

课堂小结线段的比较与运算线段比较线段运算作一条线段等于已知线段线段比较aba=baba+ba-bna,(1/n)a