2-6 第13课时二次函数的应用（一）（北师大版九年级下册数学课件）.pptxVIP

第二章 二次函数;;1.掌握解决几何图形和窗户透光的最大面积问题的方法，体会数学的模型思想和应用价值.

2.学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题.

3.通过图形之间的关系列出函数解析式.

4.用二次函数的知识分析、解决有关抛物线型的实际问题.;（1）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；

（2）根据几何图形形状列出面积与自变量之间的函数关系式；

（3）根据二次函数的性质求出最值以及取得最值时相应的自变量的值；

（4）检验结果的合理性.;1.用总长为80m的篱笆围成一个面积为Sm2的矩形场地，设矩形场地的一边长为xm，则当x=__________m时，矩形场地的面积S最大.;（1）建立适当的平面直角坐标系，并将已知条件转化为点的坐标；

（2）合理地设出所求的函数的表达式，并代入已知条件或点的坐标，求出关系式；

（3）利用二次函数的性质求解实际问题.;?;?;1.某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图X2-13-3）.已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为____________m2.;【例2】用长为32m的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为xm，面积为ym2.

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60m2？

(3)能否围成面积为70m2的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由.;解：(1)设围成的矩形一边长为xm，则矩形的邻边长为(32÷2-x)m.

依题意，得y=x(32÷2-x)=-x2+16x.

∴y关于x的函数关系式是y=-x2+16x.;(3)不能围成面积为70m2的养鸡场.理由如下：

由(1)知，y=-x2+16x.当y=70时，-x2+16x=70，

即x2-16x+70=0.∵Δ=(-16)2-4×1×70=-24＜0，

∴该方程无解.

答：不能围成面积为70m2的养鸡场.;2.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图X2-13-4所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝xm.

(1)若花园的面积为192m2，求x的值；

(2)若在点P处有一棵树与墙CD，AD的距离

分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内

(含边界，不考虑树的粗细)，??花园面积

的最大值．;解：(1)由题意，得x(28－x)＝192.

解得x1＝12，x2＝16，即x的值为12或16.;【例3】如图X2-13-5，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系y＝－5x2＋20x.请根据要求解答下列问题：

(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？

(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？

(3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？;解：(1)当y＝15时，15＝－5x2＋20x.

解得x1＝1，x2＝3.

答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s.;(3)∵y＝－5x2＋20x＝－5(x－2)2＋20，

∴当x＝2时，y取得最大值，y最大＝20.

答：在飞行过程中，2s时小球飞行高度最大，最大高度是20m.;3.如图X2-13-6，某足球运动员站在点O处练习射门．将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y＝at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．

（1）a＝______________，c＝______________；

（2）当足球飞行的时间为多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？;（3）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？;?;?;谢谢