浙江省温州市文成县第二中学2022年高一数学理期末试卷含解析.docxVIP

浙江省温州市文成县第二中学2022年高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知点（3，1）和（﹣4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）

A．﹣7＜a＜24 B．﹣24＜a＜7 C．a＜﹣1或a＞24 D．a＜﹣24或a＞7

参考答案：

A

【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．

【分析】根据题意，由二元一次不等式与平面区域的关系可得[（3×3﹣2×1+a）][3×（﹣4）﹣2×6+a]＜0，化简解可得a的取值范围，即可得答案．

【解答】解：根据题意，若点（3，1）和（﹣4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，

则有[（3×3﹣2×1+a）][3×（﹣4）﹣2×6+a]＜0，

即（a+7）（a﹣24）＜0，

解可得﹣7＜a＜24；

故选：A．

2.下列函数中，周期为，且在区间上单调递减的是

A．? B．???

C.??? D．

参考答案：

A

3.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（???）

A．3个??B．4个??C．5个???D．6个

参考答案：

A

4.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（???）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

B

5.若直线x=1的倾斜角为α，则α（）

A．等于0 B．等于 C．等于 D．不存在

参考答案：

C

【考点】直线的倾斜角．

【专题】计算题．

【分析】由题意知：由直线方程求斜率，再求倾斜角为α．

【解答】解：由题意知直线的斜率不存在，故倾斜角α=，

故选C．

【点评】本题考查了直线方程、斜率和倾斜角之间的关系，属于基础题．

6.一个扇形的弧长与面积都为6，则这个扇形圆心角的弧度数为（???）

A．4????????B．3??????C.2????????D．

参考答案：

B

7.集合M={﹣1，0，1}，N={x∈Z|﹣1＜x＜1}，则M∩N等于（）

A．{﹣1，0，1} B．{﹣1} C．{1} D．{0}

参考答案：

D

【考点】交集及其运算．

【分析】化简集合N，根据交集的定义写出M∩N即可．

【解答】解：集合M={﹣1，0，1}，

N={x∈Z|﹣1＜x＜1}={0}，

则M∩N={0}．

故选：D．

【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

8.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，第30个三角数与第28个三角数的差为（??????）

A.?20??????????????B.29??????????????C.30????????????D.59

参考答案：

D

9.已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时f（x）=则方程f（x﹣2）=﹣（x﹣2）的实数根的个数为（）

A．8 B．7 C．6 D．5

参考答案：

B

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】方程f（x﹣2）=﹣（x﹣2）的实数根的个数，即方程f（x）=﹣x的实数根的个数，即函数y=f（x）与函数y=﹣x的图象交点的个数，画出函数y=f（x）与函数y=﹣x的图象，数形结合，可得答案．

【解答】解：方程f（x﹣2）=﹣（x﹣2）的实数根的个数，

即方程f（x）=﹣x的实数根的个数，

即函数y=f（x）与函数y=﹣x的图象交点的个数，

函数y=f（x）与函数y=﹣x的图象如下图所示：

由y=﹣（x+3）2+2与y=﹣x相交，

故两个函数图象共有7个交点，

故方程f（x﹣2）=﹣（x﹣2）的实数根的个数为7，

故选：B

10.直线y=k(x－1)与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（?）

A．[1,]????B．[1,]????C．[1,3]???D．[,3]

参考答案：

C?

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的单调递增区间是???????????????????。

参考答案：

12.若a=log43，则2a+2﹣a=．

参考答案：

【考点】对数的运算性质．

【分析】直接把a代入2a+2﹣a，然后利用对数的运算性质得答案．

【解答】解：∵a=log43，可知4a=3，

即2a=，

所以2a+2﹣a=+=．

故答案为：．

13.（5分）某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲产品有18件，则样本容量n=?????．

参