(2025春新版)北师大版七年级数学下册《 利用三角形全等测距离》PPT课件.pptx

4利用三角形全等测距离;判定三角形全等有哪些方法？;阅读课本P110页的材料，你知道我军战士运用了什么知识测出我军阵地与敌军碉堡距离的吗？;“调整帽子”“保持刚才的姿态”的数学意义是什么?;战士所讲述的方法中，已知条件是什么?要求的是什么?;战士所讲述的方法中，战士的结论是什么?;理由：在△ACB与△ACD中，;利用三角形全等可以测量两点之间的距离。;如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小丽想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小丽设计一个方案，解决问题吗？;;理由:在△ACB与△DCE中，;;理由:在△DAC与△BCA中，;练习;;1.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，

问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应

满足下列的哪个条件？（）

A.AO=CO

B.BO=DO

C.AC=BD

D.AO=CO且BO=DO;2.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB

的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是()

A.SSSB.ASAC.AASD.SAS;3.池塘两边有A，B两点，想知道A，B两点间

的距离，但又无法直接测量，于是有人想出办

法，利用三角形全等解决这个问题，但是在三

角形全等的判断方法中，不能采用的是（）.

A.SASB.ASAC.AASD.SSS;4.如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB//CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E，M，F，且BE=CF，M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，如何测出凉亭M与F之间的距离?请说明理由。;解：如图，连接ME，MF。

因为AB//CD，所以∠B=∠C。

因为M是BC的中点，所以BM=CM。

又因为在△MEB和△MFC中，

BE=CF，∠B=∠C，BM=CM，

所以△MEB≌△MFC(SAS)，所以ME=MF。

所以测出凉亭M与E之间的距离，便可得到凉亭M与F之间的距离。;状元成才路;课后作业;数学北师大版七年级下;北师版七年级数学下册;1.如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A，B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无??直接量出A，B间的距离。请你设计一个方案，测出A，B间的距离，并说明理由。;解:先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，

连接AC并延长到点D，使DC=AC；

连接BC并延长到点E，使EC=BC。

连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离(如图所示)。;2.如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点处停有一艘游艇。他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点。然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点。那么C，D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离。你知道这是为什么吗?;解:由题意知BC=BA，∠C=∠A=90°。

在△BCD和△BAS中，

因为∠C=∠A，BC=BA，∠CBD=∠ABS，

根据三角形全等的判定条件“ASA”，

所以△BCD≌△BAS，所以CD=AS。

因此，C，D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离。;3.利用全等三角形测距离的道理是什么?请查阅资料，了解利用全等三角形测距离的更多具体方法或具体场景。;课后作业;数学北师大版七年级下