湖南省长沙市能源有限公司子弟学校高二数学文联考试卷含解析.docxVIP

湖南省长沙市能源有限公司子弟学校高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）

A． B．4 C． D．6

参考答案：

C

【考点】定积分在求面积中的应用．

【分析】利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键，要确定出曲线y=，直线y=x﹣2的交点，确定出积分区间和被积函数，利用导数和积分的关系完成本题的求解．

【解答】解：联立方程得到两曲线的交点（4，2），

因此曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为：

S=．故选C．

2.在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格与销售额之间的一组数据如下表所示：

价格元

(单位：元)

8

9.5

10

10.5

12

销售额

(单位：千元)

12

10

8

6

4

由散点图可知，销售额与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则(???)

A.－24 B.35.6 C.40 D.40.5

参考答案：

C

3.抛物线y=﹣的焦点坐标是（）

A．（0，） B．（，0） C．（0，﹣2） D．（﹣2，0）

参考答案：

C

【考点】抛物线的简单性质．

【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】抛物线方程化为标准方程，确定开口方向，即可得到抛物线的焦点坐标．

【解答】解：抛物线方程化为标准方程为：x2=﹣8y

∴2p=8，∴=2

∵抛物线开口向下

∴抛物线y=﹣x2的焦点坐标为（0，﹣2）

故选：C．

【点评】本题考查抛物线的性质，解题的关键是将抛物线方程化为标准方程，确定开口方向．

4.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为：

A．????B．???

?C．????D．

?

参考答案：

B

5.如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线A1B1和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】轨迹方程．

【分析】点P到BC的距离就是当P点到B的距离，它等于到直线A1B1的距离，满足抛物线的定义，推断出P的轨迹是以B为焦点，以A1B1为准线的过A的抛物线的一部分．从而得出正确选项．

【解答】解：依题意可知点P到BC的距离就是当P点B的距离，P到点B的距离等于到直线A1B1的距离，

根据抛物线的定义可知，动点P的轨迹是以B为焦点，以A1B1为准线的过A的抛物线的一部分．

A的图象为直线的图象，排除A．

B项中B不是抛物线的焦点，排除B．

D项不过A点，D排除．

故选C．

6.△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，则=（）

A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣9

参考答案：

B

【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算律．

【分析】根据平面向量的数量积与勾股定理，即可求出的值．

【解答】解：△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，

∴⊥，如图所示；

∴=||×||×cosA

=||×||

=3×3

=9．

故选：B．

7.已知直线互不重合，平面互不重合，下列命题正确的是?????????????（??）

?

A、?????????????B、????????

C、???????????D、

参考答案：

C

8.若直线y=kx+2（k∈R）与椭圆x2+=1恒有交点，则实数m的取值范围为（）

A．（4，+∞） B．[4，+∞） C．（﹣∞，4） D．（﹣∞，4]

参考答案：

B

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】判断直线系经过的定点，利用直线与椭圆的位置关系判断求解即可．

【解答】解：直线y=kx+2（k∈R）恒过（0，2）点，若直线y=kx+2（k∈R）与椭圆x2+=1恒有交点，

可知得到在椭圆内部，可得m≥4．

故选：B．

9.函数f(x)=x－ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（??）A.a3；????????B.a3；???????C.a3；?????????D.a3

参考答案：

C

10.A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必须站在B的左边(A、B可以不相邻)，则不同排法有???????????????????????????????????????????????????????()

A．24种? B．60种??????C．90种? D．120种

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.?如图所示的流程图的输出结果为sum＝132，则判断框中？处应填________．

参考答案：

11

1