5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册.pptxVIP

5.2解一元一次方程第5章一元一次方程5.2.1等式的性质与方程的简单变形七下数学HDSD

1.能用文字和数学符号表达等式的性质.2.掌握等式的性质，能运用等式的性质进行等式的变形、解简单的一元一次方程，体会化归思想.学习目标

下列式中哪些是等式?(1)2b(2)3m-2n(3)2+3=5(4)a+b=b+a(5)ab+3b2-5(6)4x2=12(7)9x-8=10解：(3)、(4)、(6)、(7)是等式课堂导入

你用过天平吗？用天平称物，有什么特点？观察上图，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡吗？课堂导入

b把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.等式的左边等式的右边等号a课堂导入

ba你能发现什么规律？a=b右左cbcaa=ba+cb+c=右左课堂导入

cbcab=a右左+c+c课堂导入

由等式1+2=3，进行判断：+(4)+(4)1+2＝3-(5)-(5)1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？1+2＝3等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式．联想新知探究知识点1 等式的基本性质

由等式2x+3x=5x，进行判断：+(4x)+(4x)2x+3x＝5x-(x)-(x)2x+3x＝5x上述两个问题反映出等式具有什么性质？等式的两边都加上(或减去)同一个式子，所得的结果仍是等式．新知探究知识点1 等式的基本性质

等式性质1:等式两边都加上(或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；字母表示：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c概念提炼新知探究知识点1 等式的基本性质

观察b=a右左babc=ac你能发现什么规律？bbbbbbC个C个aaaaaab=a新知探究知识点1 等式的基本性质

思考由等式3m+5m=8m，进行判断：2×()2×()÷2÷2上述两个问题反映出等式具有什么性质？3m+5m=8m3m+5m＝8m新知探究知识点1 等式的基本性质

等式的性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.用式子的形式怎样表示?新知探究知识点1 等式的基本性质

1、方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；2、方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变.通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解.由等式的性质可以得到方程变形的规则：新知探究知识点2 方程的变形规则

例1解下列方程：(1)x-5=7；(2)4x=3x-4.x-5=7x=7+5x=12(2)4x=3x-44x-3x=-4x=-4解：(1)两边都加上5，得：两边都减去3x，得：?观察?思考“–5”这项从左边移到了右边的过程中,3x从右边移到左边有些什么变化？改变了符号.新知探究知识点2 方程的变形规则

移项将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.注意3、移项要变号！1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变；2、移项是从“=”的一边移动到另一边；归纳新知探究知识点3 移项

??解：(1)由-5x=2?将方程中的两边同时除以未知数的系数（或乘以系数的倒数），使方程未知数系数变为1.新知探究知识点3 移项

例3解下列方程：（1）8x=2x-7（2）6=8+2x?解：（1）8x=2x-7移项，得8x-2x=-76x=-7?新知探究知识点3 移项

（2）6=8+2x?解：原方程为8+2x=6移项，得2x=6-82x=-2两边都除以2，得x=-1?新知探究知识点3 移项

归纳概念(1)移项实际上是对方程两边进行,使用的是等式的性质;(2)系数化为1实际上是对方程两边进行,使用的是等式的性质.同乘除同加减12新知探究知识点3 移项

1、用“