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海南省海口市大华中学高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知菱形ABCD的对角线AC长为1，则=（）

A．4 B．2 C．1 D．

参考答案：

D

【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】平面向量及应用．

【分析】根据平面向量的数量积定义，写出，由零星的对角线互相垂直平分，利用三角中余弦函数的定义、以及||?cos∠DAC=||，即可得到答案．

【解答】解：菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，则AC⊥BD，且AO=AC=．

由平面向量的数量积定义可知：=||?||cos∠DAC=||?||=1×=，

故选：D．

【点评】本题考查两平面向量的数量积的定义，借助菱形的对角线互相垂直平分，考查基本的三角函数的运算，是一道基础题．

2.已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）

A．（﹣1，1） B． C．（﹣1，0） D．

参考答案：

B

考点：函数的定义域及其求法．

专题：函数的性质及应用．

分析：原函数的定义域，即为2x+1的范围，解不等式组即可得解．

解答：解：∵原函数的定义域为（﹣1，0），

∴﹣1＜2x+1＜0，解得﹣1＜x＜﹣．

∴则函数f（2x+1）的定义域为．

故选B．

点评：考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题．

3.某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（）

??

参考答案：

B

4.在平面直角坐标系中，双曲线：的一条渐近线与圆相切，则的离心率为（??）

A．???????????????????B． C．????????????D．

参考答案：

B

5.如右图，OA=2（单位：m）,OB=1(单位：m),OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C.甲。乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位:ms）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：ms）沿圆弧行至点C后停止，乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图像大致是

?

参考答案：

A

当时，甲经过的路程为乙经过的路程为所以三角形的面积为，为抛物线，排除B,D.当

时，甲到B,乙到达A.此时,即圆的半径为，由图象可知，当时，面积越来越大，当甲到C处，乙到A处时，甲乙停止，此时面积将不在变化，为常数，排除C，选A.

6.已知△ABC中，tanA＝－，则cosA＝()

A.?B.??C．－?D．－

参考答案：

D

7.在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln(1＋)，则an＝()

A．2＋lnn???????B．2＋(n－1)lnn?????C．2＋nlnn??????D．1＋n＋lnn

参考答案：

A

8.设则下列不等式成立的是（???）????????????????????????????????

A．??B．??C．???D．

参考答案：

B

略

9.设m，n是两条不同的直线,是两个不同的平面，给出下列条件,能得到的是

A．， B．m⊥， C．m⊥n,?D．m∥n,

参考答案：

D

10.命题“对任意的，”的否定是（??）

A.不存在，????????B.存在，

C.存在，???????????D.对任意的，

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.小明在学校组织了一次访谈，全体受访者中，有6人是学生，4人是初中生，2人是教师；5人?是乒乓球爱好者，2人是篮球爱好者.根据以上信息可推知，此次访谈中受访者最少有_____人；最多?有______人.

参考答案：

??

?

考点：逻辑推理.

12.设变量x、y满足约束条件，则最大值是?????????．

参考答案：

10

作可行域,则直线过点A(3,4)时取最大值10.

?

13.

双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是?????????．

?

参考答案：

答案:

?

14.抛物线的焦点到准线的距离为?????????.

参考答案：

2

由抛物线的方程可知，所以，即抛物线的焦点到准线的距离为2.

15.若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r的取值范围是?????????．

参考答案：

(4,6)

平面内到直线的距离等于1的点在与已知直线平行，且距离等于1的两条平行线上，故只需圆与两条平行线有两个公共点即可，由图知，当时满足题意.

?

16.