第6章 一次方程组小结与复习 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册.pptVIP

一、方程（组）的有关概念3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组中两个方程的左、右两边的值都相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程组的解.4.三元一次方程组的概念：由三个_____方程组成的含有_______未知数的方程组叫做三元一次方程组.一次三个要点梳理二、二元一次方程组的解法（1）代入法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.（2）加减法：把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法.三、三元一次方程组的解法消元法：通过消元，把一个较复杂的三元一次方程组转化为简单易解的阶梯形的方程组，从而通过回代得出其解，整个求解过程称为用消元法解三元一次方程组.1.列方程组的应用题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程（组）．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案(包括单位)．[注意]审题是基础，找等量关系是关键.四、用一次方程组解决实际问题2.常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间的关系：①路程＝速度×时间；②相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；③追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；④流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．（2）等积变形问题中基本量之间的关系：①原料面积=成品面积；②原料体积=成品体积.（4）销售问题中基本量之间的关系：①实际售价-进价（成本）=利润；②利润÷进价×100%=利润率；③进价×（1+利润率）=售价；标价×折扣数÷10=进价.（3）储蓄问题中基本量之间的关系：①本金×利率×年数=利息；②本金+利息=本息和.考点讲练1.若(a-3)x+y|a|-2＝9是关于x,y的二元一次方程，则a的值为________．－32.若xm-yn+2=3是二元一次方程，则mn的值为________．－14.活动课上，王老师把班里40名学生分成若干个小组，每个小组只能是3人或4人，则分组方案共有()A.2种B.3种C.4种D.5种C5.解下列方程组：?②解：由?得，x=3+2y.③将③代入②中，3(3+2y)-8y=13解得y=-2.将y=-2代入③中，得x=-1.所以原方程组的解为解：原方程组可化简为由?×2+②，得11x=22,所以x=2.将x=2代入?中，得8-y=5，解得y=3.所以原方程组的解为?②解：设解得所以即解得则原方程组可化为方程组中有分数形式，这类方程组可以利用设参数的方法进行消元.?②③解：?+③×4，得17x+5y=85.④③×3-②,得7x-y=35.⑤解由④⑤组成的方程组，得x=5,y=0.把x=5,y=0代入③中，得15-z=18，即z=-3.所以原方程组的解为**章末小结第6章一次方程组七下数学HDSD本章知识结构图实际问题实际问题的答案数学问题(二元或三元一次方程组)数学问题的解(二元或三元一次方程组的解)设未知数，列方程组检验解方程组代入法加减法（消元）一、方程（组）的有关概念1.二元一次方程的概念：有______未知数，并且含有未知数的项的次数都是_____的方程，叫做二元一次方程.2.二元一次方程组的概念：两个______方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.两个1二元一次要点梳理**