7.2 不等式的基本性质 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册.pptxVIP

七下数学HDSD7.2不等式的基本性质第7章一元一次不等式

1.类比等式的基本性质，探索并掌握不等式的基本性质.2.经历依据不等式的基本性质对不等式进行变形的过程，能进行与不等式有关的推理说明．

等式的基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式．等式的这些基本性质适用于不等式吗？不等式有哪些基本性质呢？等式的基本性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．

知识点不等式的基本性质（甲）（乙）100g50g结论：2050+202070－20

知识点不等式的基本性质(1)53,5+2___3+2,5－2___3－2;(2)-13,-1+2___3+2,-1－3___3－3;根据发现的规律填空:不等式的两边都加上（或都减去）同一个数,不等号的方向______.不变﹥﹥﹤﹤思考：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：

知识点不等式的基本性质(3)6＞2,6×5____2×5,6×（-5）____2×（-5）;(4)–23,(-2)×6___3×6,(-2)×（-6）___3×（-6）不等式的两边都乘以同一个正数,不等号的方向_____;而都乘以同一个负数,不等号的方向_____;改变﹥﹤﹤﹥不变

知识点不等式的基本性质+C－C不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变.如果ab,那么a+cb+c，a－cb－c.

知识点不等式的基本性质不等式的性质2不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b,并且c0，那么ac____bc，＞＞如果a＞b，并且c＜0，那么ac____bc，﹤﹤不等式的性质3不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变.

知识点不等式的基本性质（1）不等关系具有传递性，即如果a＞b且b＞c，那么a＞c.它也可以作为推理的依据.（2）作差比较法：要比较a与b的大小，只需要比较a-b与0的大小，即如果a-b＞0，那么a＞b；如果a-b＜0，那么a＜b.反之也成立.

知识点不等式的基本性质例1设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜不等式的基本性质1不等式的基本性质2不等式的基本性质2不等式的基本性质3不等式的基本性质1,2不等式的基本性质2

知识点不等式的基本性质例2已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a+2____2；?(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-______0;(5)a2_____0;(6)a3______0;(7)a-1_____0；??(8)|a|______0．＜＜＜＞＜＞＜＞

1.若ab，则下列式子错误的是()A.a+3b+3 B.a-6b-6 C.6a6b D.-8a-8bD

2.若a3，则下列各式正确的是()A.a+14 B.a-30 C.a-4-1 D.a-21C

3.a是一个整数，你能确定a与3a的大小吗？解：当a＞0时，a＜3a；当a＝0时，a＝3a；当a＜0时，a＞3a.

4.若2a+2b-1＞3a+b，求a，b的大小关系，并说明理由.解：a＜b.理由如下：不等式的两边减（3a+b），得-a+b-1＞0，不等式两边加1，得b-a＞1，∴a＜b.

基本性质1不等式的基本性质基本性质2基本性质3不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变.不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变.