4.2 全等三角形 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册.pptxVIP

北师大版七年级数学下册状元成才路状元成才路2全等三角形

观察下面的图形，它们分别有什么特点？新课导入把它们重叠在一起就能完全重合。

ABCDEF能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。新课探究探究点：全等三角形的概念与性质将两张纸重叠在一起，剪出两张三角形，观察它们的特征，你有什么发现?

ABCDEF顶点A，顶点D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；∠A与∠D重合，它们是对应角。A(D)B(E)C(F)从图中你还能找到其他的对应顶点、对应边和对应角吗?

△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF。注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCDEF全等三角形如何表示呢?读作：全等于

因为△ABC≌△DEF，所以AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）用几何语言表述：全等三角形的对应边相等，对应角相等。ABCDEF

练习1.如图，△AOD≌△BOC，写出其中相等的角。∠AOD=∠BOC，∠A=∠B，∠D=∠C。【课本P96随堂练习第1题】

2.如图，△ABC≌△ABC，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm，你能得出△ABC中哪些角的大小、哪些边的长度?∠C=∠C=25°，BC=BC=6cm，AC=AC=4cm。【课本P96随堂练习第2题】

（1）每人准备两张全等三角形纸片，并画出两张三角形纸片对应边的高。全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？对应的角平分线呢？ABCC′B′A′全等三角形对应边的高、中线、角平分线分别相等。操作·交流

（2）如图所示，已知△ABC≌△A′B′C′，点D，E分别在BC边、AB边上，请在△A′B′C′中画出与线段DE相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角？与同伴进行交流。DABCEA′B′C′D′E′在B′C′边上取B′D′=BD，在B′A′边上取B′E′=BE，连接D′E′。

相等的线段：∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，AE=A′E′，BE=B′E′，CD=C′D′，BD=B′D′，DE=D′E′。∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠AED=∠A′E′D′。∠CDE=∠C′D′E′，∠BED=∠B′E′D′，∠BDE=∠B′D′E′，相等的角：DABCEA′B′C′D′E′

准备一张等边三角形纸片，你能用折纸的办法把它分成两个全等三角形吗?能把它分成三个全等三角形吗?能把它分成四个全等三角形吗?与同伴进行交流。尝试·交流

状元成才路状元成才路随堂演练1.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同。其中能获得这两个图形全等的结论共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个A

状元成才路状元成才路2.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）A.5B.4C.3D.2DAEFBCA

3.如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数。状元成才路状元成才路解：因为∠B=30°，∠ACB=85°，△ABC≌△AEC，所以∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°。在三角形ACE中，∠CAE=180°-∠E-∠ACE=65°。ABCE

4.如图，若△ABC≌△EFC，且CF=3cm，∠EFC=64°，则BC=____cm，∠B=_____。状元成才路状元成才路ABCFE364°

5.如图，△ABC≌△ADE，则AB=_______，∠E=_______。若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=_______。AD∠C80°

课堂小结全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形符号表示用“≌”连接两个全等三角形性质对应边相等，对应角相等。全等三角形对应边的高、中线、角平分线分别相等。

课后作业1.完成课本的相应练习题，2.完成练习册本课时的习题。