4.3.4 全等三角形性质与判定的综合.pptxVIP

北师大版七年级数学下册状元成才路状元成才路第4课时全等三角形性质与判定的综合

ABCDEF1.全等三角形的性质有哪些?全等三角形的对应边相等，对应角相等。新课导入2.如图所示，添加什么样的三个条件能够使这两个三角形全等?△ABC≌△DEF(SSS)AB=DE，AC=DF，BC=EF。

ABCDEF1.全等三角形的性质有哪些?全等三角形的对应边相等，对应角相等。新课导入2.如图所示，添加什么样的三个条件能够使这两个三角形全等?△ABC≌△DEF(ASA)∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F。

ABCDEF1.全等三角形的性质有哪些?全等三角形的对应边相等，对应角相等。新课导入2.如图所示，添加什么样的三个条件能够使这两个三角形全等?△ABC≌△DEF(AAS)∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF。

ABCDEF1.全等三角形的性质有哪些?全等三角形的对应边相等，对应角相等。新课导入2.如图所示，添加什么样的三个条件能够使这两个三角形全等?△ABC≌△DEF(SAS)AB=DE，∠B=∠E，BC=EF。

例1如图，AB∥CD，并且AB=CD，那么△ABD与△CDB全等吗?请说明理由。新课探究探究点：与三角形判定有关的推理分析:①已知条件:AB=CD②隐含条件:公共边BD③可以考虑哪个定理判定：SAS④缺少的条件：∠1=∠2AB∥CD两直线平行，内错角相等

例1如图，AB∥CD，并且AB=CD，那么△ABD与△CDB全等吗?请说明理由。解：因为AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠1=∠2。在△ABD和△CDB中，因为AB=CD，∠1=∠2，BD=DB，根据三角形全等的判定条件“SAS”，所以△ABD≌△CDB。

1.如图，∠A，∠D为直角，AC与DB相交于点E，BE与EC相等，在图中找出两对全等三角形。练习△ABE≌△DCE；△ABC≌△DCB。【课本P106随堂练习第1题】

例2如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB，OC=OD。（1）△AOD与△BOC全等吗?请说明理由。分析：①已知条件:②隐含条件:OA=OB，OC=OD∠AOD=∠BOC③可以用于判定的定理：边角边

解：(1)因为∠AOD与∠BOC是对顶角，根据“对顶角相等”，所以∠AOD=∠BOC。在△AOD和△BOC中，因为OA=OB，∠AOD=∠BOC，OD=OC，根据三角形全等的判定条件“SAS”，所以△AOD≌△BOC。例2如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB，OC=OD。（1）△AOD与△BOC全等吗?请说明理由。

例2如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB，OC=OD。（2）△ACD与△BDC全等吗?为什么?△AOD≌△BOCAD=BC，DC=CD，AC=BD，△ACD≌△BDC分析：

例2如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB，OC=OD。（2）△ACD与△BDC全等吗?为什么?(2)由(1)可知，△AOD≌△BOC，根据“全等三角形的对应边相等”，所以AD=BC。因为OA=OB，OC=OD，AC=OA+OC，BD=OB+OD，所以AC=BD。

在△ACD和△BDC中，因为AD=BC，AC=BD，DC=CD，根据三角形全等的判定条件“SSS”，所以△ACD≌△BDC。你还能根据其他的判断条件，判定这两个三角形全等吗?例2如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB，OC=OD。（2）△ACD与△BDC全等吗?为什么?

在△ACD和△BDC中，因为AD=BC，∠A=∠B，AC=BD，根据三角形全等的判定条件“SAS”，所以△ACD≌△BDC。例2如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB，OC=OD。（2）△ACD与△BDC全等吗?为什么?

例2如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB，OC=OD。（2）△ACD与△BDC全等吗?为什么?在△ACD和△BDC中，因为∠ACD=∠BDC，∠A=∠B，AD=BC，根据三角形全等的判定条件“AAS”，所以△ACD≌△BDC。

在△ACD和△BDC中，因为∠A=∠B，AC=BD，∠ACD=∠BDC，根据三角形全等的判定条件“ASA”，所以△ACD≌△BDC。例2如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB，OC=OD。（2）△ACD与△BDC全等吗?为什么?

回顾·反思说明一个结论正确与否时，需要给出充分的理由，你是如何找到说理思路的?对此你积累了哪些经验?

状元成才路状元成才路随堂演练1.如图，根据已知条件填空：(