湖北省武汉市解放中学2020-2021学年高二数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

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湖北省武汉市解放中学2020-2021学年高二数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.抛物线上一点到轴距离为4，则到该抛物线焦点的距离是(?)

A.?????????B.?????????C.????????D.

参考答案：

B

略

2.有下列四个命题：

①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；

②“相似三角形的周长相等”的否命题；

③若“A∪B＝B，则A?B”的逆否命题．其中的真命题有()个。

A．0B．1????C．2???D．3

参考答案：

C

略

3.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐进线的距离等于（???）

A．?????????B．??????????C．3???????????D．5

参考答案：

A

4.下列说法中错误的是（???）

A．零向量是没有方向的????????????B．零向量的长度为0

C．零向量与任一向量平行??????????D．零向量的方向是任意的

参考答案：

A

5.下列4个命题是真命题的是(????)

①“若x2+y2=0，则x、y均为零”的逆命题

②“相似三角形的面积相等”的否命题

③“若A∩B=A，则A?B”的逆否命题

④“末位数字不是零的数可被3整除”的逆否命题．

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

参考答案：

C

【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】转化思想；数学模型法；简易逻辑．

【分析】①原命题的逆命题为“若x，y均为0，则x2+y2=0”，即可判断出正误；

②原命题的否命题为“不相似三角形的面积不相等”，容易判断出正误；

③利用集合的运算性质及其之间的关系可知是真命题，因此其逆否命题也是真命题；

④不正确，例如：22不那个被3整除，因此其逆否命题也不正确．

【解答】解：①“若x2+y2=0，则x、y均为零”的逆命题为“若x，y均为0，则x2+y2=0”，正确；

②“相似三角形的面积相等”的否命题为“不相似三角形的面积不相等”，不正确；

③“若A∩B=A，则A?B”是真命题，因此其逆否命题也是真命题；

④“末位数字不是零的数可被3整除”不正确，例如：22不能被3整除，因此其逆否命题也不正确．

综上可得：只有①③正确．

故选：C．

【点评】本题考查了四种命题之间的关系及其判定方法，考查了推理能力，属于中档题．

6.如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的最长的棱长等于（）

A．2?B．3 ?C．3 D．9

参考答案：

B

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度、判断出线面的位置关系，由图判断出几何体的最长棱，由勾股定理求出即可．

【解答】解：由三视图知几何体是一个三棱锥P﹣ABC，

直观图如图所示：PC⊥平面ABC，PC=1，

且AB=BC=2，AB⊥BC，

∴AC=，

∴该几何体的最长的棱是PA，且PA==3，

故选：B．

7.(B)若，，且和的等差中项是1，则的最小值是(???)

A. B. C. D.1

参考答案：

B

8.若复数是纯虚数，则实数的值为

A．1B．3????????????C．1或3????????D．

参考答案：

B

由∴。

9.下列推理过程是演绎推理的是??????????????????????????????????????????

A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质

B．某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人

C．两条直线平行，同位角相等；若与是两条平行直线的同位角，则

D．在数列中，，，由此归纳出的通项公式

参考答案：

C

略

10.用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（）

A．有两个内角是钝角 B．有三个内角是钝角

C．至少有两个内角是钝角 D．没有一个内角是钝角

参考答案：

C

【考点】反证法与放缩法．

【分析】写出命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定即可

【解答】解：命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是“至少有两个内角是钝角”

故选C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式：

??

??

根据上述分解规律，则，若的分解中最小的数是91，则的值为???????。

参考答案：

10

12.已知侧棱长为2的正三棱锥S﹣ABC如图所示，其侧面是顶角为20°的等腰三角形，一只蚂蚁从点A出发，围绕棱锥侧面爬行两周后又回到