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平抛运动解题方法
平抛运动是曲线运动中具有代表性的运动，对平抛运动的研究有利于我们探究曲线运动的特点和解决办法。我们还可以把平抛运动作为一种运动模型，与其相类似的其他恒力作用下（如带电粒子在电场力作用下的偏转）的“类平抛运动”，在解题方法上具有相通之处。
平抛运动的特点：
在重力作用下的匀变速曲线运动；
运动轨迹为抛物线；
平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
平抛运动的解题方法：
平抛运动的解题方法由平抛运动的特点决定的。
由牛顿第二定律及运动学公式可以得，可以看出平抛运动的速度变化方向为竖直向下，速度的变化率为。
例：做平抛运动的物体，每秒速度增量总是（）
大小相等，方向相同；
大小不等，方向不同；
大小相等，方向不同；
大小不等，方向相同。
[答案]A
做平抛运动的物体，在相邻相等的时间内：水平方向位移相等，竖直方向位移差等于定值。
例：在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A、B、C，如图1所示，以A为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，求：
2010A
20
10
A
x/cm
x/cm
15
15
B
B
40C
40
C
y/cm
y/cm
图1
小球平抛初速度大小；
小球平抛运动的初始位置坐标。
[解析]小球所做的平抛运动是两个运动的合运动：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，即初速度为零加速度为的匀加速直线运动。
如图1可知，在水平方向上，，所以运动在AB和BC的时间间隔相等，设为，在竖直方向上，，所以，。
所以，小球平抛初速度大小。
又设小球在B点时竖直方向的分速度为，则：（匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度），即。
又因为（为小球从开始运动到B所用时间），所以，这说明小球到达A点之前已下落的时间；下落的高度为，则。。说明抛出点在A点的上方，左侧处，所以抛出点的坐标为：（，）。
yxA[答案]（1）；（2）（，）。
y
x
A
做平抛运动的物体，其运动轨迹为抛物线，如图2所示。
图2yV0x
图2
y
V0
x
0
[答案]（1）（2）（3）
例：如图6所示，光滑斜面与半圆形光滑轨道连接，小球从斜面上某点由静止滚下后又沿内侧滚上半圆形光滑轨道，小球恰能到达轨道最高点A，小球从轨道最高点A飞出后，恰好垂直打在光滑斜面上，求斜面与水平面的夹角是多少？
图6A
图6
A
B
θ
O
[解析]设半圆形轨道半径为R，小球在A点水平飞出做平抛运动，由于小球是恰能从A点飞出，所以飞出时的速度为。
图7
图7
A
B
θ
O
θ
x
2R-y
V0
vy
θ
θ
v
v
小球垂直打到斜面上，如图7所示，由速度三角形可得，由与位移有关的三角形可得，即，联立以上二式可解得，所以。
[答案]
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