湖南省株洲市天元中学 2020-2021学年高一数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省株洲市天元中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，，点是线段上的点，且，则点的坐标为

A.???B.???C.???D.

参考答案：

D

2.已知幂函数的图像经过，则=(▲)

?A.????????????B.???????????C.??????????D.

参考答案：

C

略

3.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于（）

A． B．2 C．2 D．6

参考答案：

D

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力．由图可知，棱柱的底面边为2，高为1，代入柱体体积公式易得答案．

【解答】解：由正视图知：

三棱柱是以底面边长为2，

高为1的正三棱柱，

∴底面是边长为2的等边三角形，故底面积S==，

侧面积为3×2×1=6，

故选D．

4.（5分）f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f（x）＞f[8（x﹣2）]的解集是（）

A． （0，+∞） B． （0，2） C． （2，+∞） D． （2，）

参考答案：

Dd

考点： 函数单调性的性质．

专题： 常规题型．

分析： 把函数单调性的定义和定义域相结合即可．

解答： 由f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数得，?2＜x＜，

故选D．

点评： 本题考查了函数的单调性的应用，是基础题，本题易错点是不考虑定义域．

5.设是R上的一个运算，A是R的一个非空子集，若对任意、A，有，则称A对运算封闭。下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是

A??自然数集??????B??整数集?????C?有理数集????????D??无理数集

参考答案：

C

6.设函数为奇函数，则实数a=（???）．

A．－1 B．1 C．0 D．－2

参考答案：

A

解：∵函数为奇函数，

∴，

化为，

∴，解得．

故选．

7.在ABC中，已知则角为?????????????????(??)

A.或??????B.或??????C.???????D.

参考答案：

D

8.在中，若，则等于

（A）?????（B）或???（C）?????（D）或

参考答案：

D

略

9.实数的最大值为（???）

A．—1 B．0 C．2 D．4

参考答案：

D

10.设函数＝则满足≤2的x的取值范围是()．

??A．[－1,2]???B．[0,2]????C．[1，＋∞)?????D．[0，＋∞)

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知k是正整数，且1≤k≤2017，则满足方程sin1°+sin2°+…+sink°=sin1°?sin2°…sink°的k有??个．

参考答案：

11

【考点】GI：三角函数的化简求值．

【分析】由三角函数的值域可知，除k=1外当等式sin1°+sin2°+…+sink°=sin1°?sin2°…sink°的左右两边均为0时等式成立，由此可得正整数k的个数．

【解答】解：由三角函数的单调性及值域，可知sin1°?sin2°…sink°＜1．

∴除k=1外只有当等式sin1°+sin2°+…+sink°=sin1°?sin2°…sink°的左右两边均为0时等式成立，

则k=1、359、360、719、720、1079、1080、1439、1440、1799、1800时等式成立，

满足条件的正整数k有11个．

故答案为：11．

12.已知函数f（x）=x2﹣6x+8，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是．

参考答案：

（1，3]

【考点】函数的最值及其几何意义；二次函数的性质．

【专题】常规题型；压轴题．

【分析】由题意知，函数f（x）在区间[1，a]上单调递减，结合二次函数的对称轴求出实数a的取值范围．

【解答】解：函数f（x）=x2﹣6x+8=（x﹣3）2﹣1，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），

又∵函数f（x）在区间[1，3]上单调递减，∴1＜a≤3，

故答案为：（1，3]．

【点评】本题考查二次函数函数的单调区间，联系二次函数的图象特征，体现转化的数学思想．

13.设定义在R上的函数同时满足以下条件；

①；②；③当时，.

则_______.

参考答案：

14.为两个不同的平面,m，n为两条不同的直线,下列命题中正确的是????????.(填上所有正确命题的序号).

①若,则； ②若，则；

③若