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湖南省怀化市诚信花园高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在一个2×2列联表中，由其数据计算得k2=13.097，则其两个变量间有关系的可能性为（）

A．99% B．95% C．90% D．无关系

参考答案：

A

【考点】BO：独立性检验的应用．

【分析】根据所给的观测值，把观测值同临界值表中的临界值进行比较，看出所求的结果比哪一个临界值大，得到可信度．

【解答】解：∵由一个2×2列联表中的数据计算得k2=13.097，

∴P（k2=13.097）＞0.001，

∴有99%的把握说两个变量有关系，

故选：A．

2.下列函数中，图像的一部分如右上图所示的是（??）

A． B．

C．D．

参考答案：

D

略

3.是复数为纯虚数的（???）

A．充分但不必要条件????????????B．必要但不充分条件

C．充要条件????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

4.设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()

A．若a∥b，a∥α，则b∥α?????B．若α⊥β，a∥α，则a⊥β

C．若α⊥β，a⊥β，则a∥α?????D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

参考答案：

D

略

5.把化成二进制为??????????????????????????????????????????（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

6.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（???）

A.40????????B.0.2????????C.32?????????D.0.25

参考答案：

C

略

7.若随机变量X～B（n，0.6），且E（X）=3，则P（X=1）的值是（）

A．2×0.44 B．2×0.45 C．3×0.44 D．3×0.64

参考答案：

C

【考点】二项分布与n次独立重复试验的模型．

【专题】常规题型．

【分析】根据随机变量符合二项分布，根据期望值求出n的值，写出对应的自变量的概率的计算公式，代入自变量等于1时的值．

【解答】解：∵随机变量X服从，

∵E（X）=3，

∴0.6n=3，

∴n=5

∴P（X=1）=C51（0.6）1（0.4）4=3×0.44

故选C．

【点评】本题考查二项分布，本题解题的关键是写出变量对应的概率的表示式和期望的表示式，根据期望值做出n的值，本题是一个基础题．

8.用数学归纳法证明不等式成立，起始值至少应取为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

参考答案：

B

【考点】用数学归纳法证明不等式．

【分析】先求左边的和，再进行验证，从而可解．

【解答】解：左边的和为，当n=8时，和为，

故选B．

9.直线l：x+y+3=0的倾斜角α为（）

A．30° B．60° C．120° D．150°

参考答案：

C

【考点】直线的倾斜角．

【分析】由题意可得，直线的斜率tanα=﹣，再由0°≤α＜180°，可得α的值．

【解答】解：由于直线l：x+y+3=0的倾斜角为α，则直线的斜率tanα=﹣，

再由0°≤α＜180°，可得α=120°，

故选C．

10.设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x+y＞2，则p是q的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】由x＞1且y＞1，可得：x+y＞2，反之不成立，例如取x=3，y=．

【解答】解：由x＞1且y＞1，可得：x+y＞2，反之不成立：例如取x=3，y=．

∴p是q的充分不必要条件．

故选：A．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是___???

参考答案：

略

12.函数是R上的奇函数，满足，当时，，则=??▲???．

参考答案：

-2；?

13.若命题“?x∈R,2x2-3ax+90”为假命题,则实数a的取值范围是_______．

参考答案：

[-2,2]?

略

14.若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a与b的夹角余弦值为，则λ等于???????

参考答案：

－2或

15.已知一个圆锥的母线长是5cm,高为4cm,则该圆锥的侧面积是?????。

参考答案：

16.若实数满足，则的最小值是_________．

参考答案：

17.若函数在上无极值点，则实数的