湖南省益阳市昌华中学2021-2022学年高三数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省益阳市昌华中学2021-2022学年高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的定义域为(????)

A．（1，3] B．（﹣∞，3] C．（0，3] D．（1，3）

参考答案：

A

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据对数函数的性质得到0＜x﹣1≤2，解出即可．

【解答】解：由1﹣log2（x﹣1）≥0，即log2（x﹣1）≤1，

解得0＜x﹣1≤2，即1＜x≤3，

所以函数的定义域为（1，3]．

故选：A．

【点评】本题考查了函数的定义域、对数函数的图象与性质，是一道基础题．

2.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（???）

?

参考答案：

C

略

3.等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（）

A．12 B．10 C．8 D．2+log35

参考答案：

B

【考点】等比数列的性质；对数的运算性质．

【分析】先根据等比中项的性质可知a5a6=a4a7，进而根据a5a6+a4a7=18，求得a5a6的值，最后根据等比数列的性质求得log3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5答案可得．

【解答】解：∵a5a6=a4a7，

∴a5a6+a4a7=2a5a6=18

∴a5a6=9

∴log3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5=5log39=10

故选B

4.函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数使得则的取值范围是

(A)(B)????(C)??????(D)

参考答案：

B

略

5.已知，且ab0，则下列不等式不正确的是???????????（???）

??????A．?????????????????????????????????B．

??????C．????????????????????????????????D．

参考答案：

答案：B

6.函数满足：，且，则关于x的方程的以下叙述中，正确的个数为（???）

①，时，方程有三个不等的实根；

②时，方程必有一根为0；

③且时，方程有三个不等实根．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

参考答案：

D

，得，即，，由，得，，在上单调递增，在上单调递减，且，大致草图如图所示，

，，有个不等实根，①正确；

时，，即恒满足方程，②正确；

且时，方程有三个不等实根，③正确，

所以正确的个数为个．

7.关于函数有下述四个结论：①的最小值为；②在上单调递增；③函数在上有3个零点；④曲线关于直线对称.其中所有正确结论的编号为（???）

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

参考答案：

D

【分析】

根据各个选项研究函数的性质，如最值，单调性，零点，对称性等．

【详解】，①错；当时，，在上不是单调函数，实际上它在上递减，在递增，②错；当时，，函数无零点，当，即时，注意到是偶函数，研究时，，只有，因此在时，函数有三个零点，③正确；，∴曲线关于直线对称，④正确．

∴正确结论有③④，

故选：D．

【点睛】本题考查正弦函数和余弦函数的图象和性质，本题的难点在于含有绝对值符号，因此我们可以通过绝对值定义去掉绝对值符号后研究函数的性质，如，然后分段研究．

8.已知向量=（1，2x），=（4，﹣x），则“x=”是“⊥”的(????)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题：简易逻辑．

分析：先求出⊥的充要条件是x=±，从而得到答案．

解答： 解：⊥??=0?4﹣2x2=0?x=±，

故x=±是⊥的充分不必要条件，

故选：A．

点评：本题考查了充分必要条件的定义，考查了向量垂直的性质，是一道基础题．

9.已知函数的反函数，则等于

A．???????????????????????B．???????????????????C．?????????????????D．?

参考答案：

C

略

10.将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（???）

A.???B.???C.???D.

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P，Q分别是棱AB，A1D1上的点，PQ⊥AC，则PQ与BD1所成角的余弦值得取值范围是．

参考答案：

[，1]

【考点】异面直线及其所成的角．

【专题】空