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湖南省娄底市娄星区涟滨乡中学高一数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为（????）

A．B．

C． D．

参考答案：

B

略

2.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可能是

?????A．球?????????B．正方体????????C．三棱锥???????D．圆柱

参考答案：

D

3.函数y＝－xcosx的部分图象是（???）

参考答案：

D

略

4.若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（）

A．[0，1] B．[0，1） C．[0，1）∪（1，4] D．（0，1）

参考答案：

B

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】根据f（2x）中的2x和f（x）中的x的取值范围一样得到：0≤2x≤2，又分式中分母不能是0，即：x﹣1≠0，解出x的取值范围，得到答案．

【解答】解：因为f（x）的定义域为[0，2]，所以对g（x），0≤2x≤2且x≠1，故x∈[0，1），

故选B．

【点评】本题考查求复合函数的定义域问题．

5.设函数f（x）=|sin（x+）|（x∈R），则f（x）（）

A．周期函数，最小正周期为π B．周期函数，最小正周期为

C．周期函数，最小正周期为2π D．非周期函数

参考答案：

A

【考点】三角函数的周期性及其求法．

【分析】根据正弦函数的图象与性质，结合绝对值的意义，即可得出结论．

【解答】解：根据正弦函数的图象与性质，结合绝对值的意义知，

函数f（x）=|sin（x+）|（x∈R）是周期函数，且最小正周期为π．

故选：A．

6.化简的结果是(????)

A．2π﹣9 B．9﹣2π C．﹣1 D．1

参考答案：

C

【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算．

【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．

【分析】根据根式的运算性质，可得答案．

【解答】解：=|π﹣4|+π﹣5=4﹣π+π﹣5=﹣1，

故选：C

【点评】本题考查的知识点是根式的化简和计算，熟练掌握，是解答的关键．

7.执行如图所示的程序，已知i的初始值为1，则输出的S的值是（????）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

第一次运行：，满足循环条件因而继续循环；接下来继续写出第二次、第三次运算，直至，然后输出的值.

【详解】初始值

第一次运行：，满足循环条件因而继续循环；

第二次运行：，满足循环条件因而继续循环；

第三次运行：，不满足循环条件因而继续循环，跳出循环；

此时.

故选：C

【点睛】本题是一道关于循环结构的问题，需要借助循环结构的相关知识进行解答，需掌握循环结构的两种形式，属于基础题.

8.已知集合，集合，则=

A.??????? B.????C.?????D.

参考答案：

A

9.下列命题中，是正确的全称命题的是（）

Ａ．对任意的，都有；

Ｂ．菱形的两条对角线相等；

Ｃ．；

Ｄ．对数函数在定义域上是单调函数。

参考答案：

Ｄ?解析：Ａ中含有全称量词“任意”，因为

；是假命题，Ｂ，Ｄ在叙述上没有全称量词，实际上是指“所有的”，菱形的对角线不相等；Ｃ是特称命题。

10.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

A.20π?????B.24π????C.28π??????D.?32π

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.,那么使得的数对有??个.???

参考答案：

13

12.秦九韶算法是将求n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值.已知，求，那么__________．

参考答案：

4

【分析】

直接利用秦九韶算法依次求出得解.

【详解】，

由秦九韶算法可得，

，

，

.

故答案为：4

【点睛】本题主要考查秦九韶算法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

13.函数的定义域为．

参考答案：

（，1]

【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．

【专题】计算题．

【分析】函数的定义域为：{x|}，由此能求出结果．

【解答】解：函数的定义域为：

{x|}，

解得{x|}，

故答案为：（]．

【点评】本题考查对数函数的定义域，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

14.在200个产品中，有一等品40个、二等品60个、三等品100个，用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则从二等品中应抽取_____个.

参考答案：

12

试题分析：由题意得，抽样比例为，故从二等品中应抽取．

考点：分层抽样.

15.已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是?