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湖南省岳阳市平江县浯口镇三联中学高一数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30°，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端的仰角为45°，则金字塔的高度最接近于(忽略人的身高)(参考数据)

A．110米???B．112米???C．220米?D．224米

参考答案：

A

略

2.等比数列中,,前项和为,若数列也为等比数列,则等于

?A.?????????B.?????C.????????D.

参考答案：

C

略

3.化简（?）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

减法先变为加法，利用向量的三角形法则得到答案.

【详解】

故答案选A

【点睛】本题考查了向量的加减法，属于简单题.

4.等于（???）

A．??B．??C．??D．

参考答案：

B?解析：

5.已知二次函数，若，则的值是()

A.正数????????B.负数??????????C.零?????????D.符号与a有关

参考答案：

A

略

6.若点（m，n）在直线上，则m2+n2的最小值是（）

A．2 B．2 C．4 D．12

参考答案：

A

【考点】基本不等式；直线的一般式方程．

【分析】m2+n2的最小值是原点到直线的距离的平方，利用点到直线的距离公式即可得出．

【解答】解：∵点（m，n）在直线上，

∴m2+n2的最小值是原点到直线的距离的平方==2．

故选：A．

【点评】本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

7.定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（??）

A．(－∞,－2)∪(2,+∞)??????B．(－∞,－2)∪(0,2)?????

C.(－2,0)∪(2,+∞)??????????D．(－2,0)∪(0,2)

参考答案：

B

因为，则在单调递减，由题可知，的草图如下：

则，则由图可知，解得，故选B。

?

8.某企业第三年的产量比第一年的产量增加44%，若每年的平均增长率相同（设为x），则以下结论正确的是（）

A．x＞22% B．x＜22% C．x=22% D．以上都不对

参考答案：

B

【考点】函数的值．

【分析】设某企业第一年的产量是a，根据题意列出方程求出x的值，可得答案．

【解答】解：设某企业第一年的产量是a，

∵某企业第三年的产量比第一年的产量增加44%，

且每年的平均增长率相同（设为x），

∴a（1+x）2=a（1+44%），则（1+x）2=1.44，

解得x=0.2＜0.22．

故选B．

9.已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是（?????）

A.????B.???????C.??????D.

参考答案：

A

试题分析：∵在区间单调递减，∴当时，即时，不等式可化为，解得，结合可得的取值范围是；当时，即时，因为函数是偶函数，∴不等式等价于，可化为，解得，结合可得的取值范围是，综上的取值范围是，故选A．

考点：函数的奇偶性与单调性

?

10.已知函数f（x）=，若?x∈R，则k的取值范围是（）

A．0≤k＜ B．0＜k＜ C．k＜0或k＞ D．0＜k≤

参考答案：

A

【考点】3R：函数恒成立问题．

【分析】本选择题利用特殊值法解决，观察几个选项知，当k=0时，看是否能保证?x∈R，如能，则即可得出正确选项．

【解答】解：考虑k的特殊值：k=0，

当k=0时，f（x）=，此时：?x∈R，

对照选项排除B，C，D．

故选A．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.将函数的图象向右移个单位后再作关于轴对称的曲线,得到函数图象,,则=_______________.

参考答案：

2cosx

12.已知P（x0，y0）是单位圆上任一点，将射线OP绕点O顺时针转到OQ交单位圆与点Q（x1，y1），若my0﹣y1的最大值为，则实数m=．

参考答案：

【考点】任意角的三角函数的定义．

【分析】设P（cosα，sinα），则Q（cos（α+），sin（α+）），则my0﹣y1=msinα﹣sin（α+），整理后利用辅助角公式化积，再由my0﹣y1的最大值为，列关于m的等式求得m的值．

【解答】解：设P（cosα，sinα），则Q（cos（α+），sin（α+）），

即y0=sinα，y1=sin（α+），

则my0﹣y1=msinα﹣sin（α+）

=（m﹣）sinα﹣cosα

=sin（α+β），

∵my0﹣y1的最大值为，

∴=，解得m=．

故答案为．

13.三个数，，，则a、b、c的大小关系是________．?