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平行四边形的判定

二、课中强化(10分钟训练)

1.如图3,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形()

A.AE=CFB.DE=BF

C.∠ADE=∠CBFD.∠AED=∠CFB

2.如图4,ABDC，DC=EF=10，DE=CF=8，则图中的平行四边形有_________________，理由分别是_________________、____________________.

图4图5图6

3.如图5,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:__________，使四边形AECF是平行四边形.

4.如图6,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:______________.

三、课后巩固(30分钟训练)

1.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作()

A.4个B.3个C.2个D.1个

2.下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()

A.1∶2∶3∶4B.2∶2∶3∶3C.2∶3∶3∶2D.2∶3∶2∶3

3.九根火柴棒排成如右图形状,图中_____个平行四边形,你判断的根据是__________.

4.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件:①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC.

(1)从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示):_____________________________;

(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明.

5.若三条线段的长分别为20cm,14cm,16cm,以其中两条为对角线,另一条为一边,是否可以画平行四边形?

6.如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.

求证:(1)△AFD≌△CEB;

(2)四边形ABCD是平行四边形.

7.如图,已知DC∥AB，且DC=AB，E为AB的中点.

(1)求证:△AED≌△EBC；