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福建省漳州市秀峰中学高三数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的最小正周期为（????）??????????????????????????????????????

A． B．?? C．?? D．

参考答案：

C

略

2.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，

?????

???????????

……

记A（m,n）表示第m行的第n个数，则A（10,11）=（???）

??A、??????????????????B、?????????C、?????????D、

参考答案：

B

略

3.与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点（???）

????????A．有且只有1个????????????B．有且只有2个????????????

????????C．有且只有3个????????????D．有无数个

参考答案：

D

4.已知函数的定义域为，则的???取值范围是

??A．???B．?C．???D．

参考答案：

B

略

5.（2009福建卷理）设m，n是平面?内的两条不同直线，，是平面?内的两条相交直线，则//的一个充分而不必要条件是?????????????????????????????????

A.m?//?且l//????????????????????B.m?//?l?且n?//?l

C.m?//?且n//??????????????????D.m?//且n//?l

参考答案：

B

解析若，则可得.若则存在

6.已知,定义运算设

则当时，是的值域为

A．??B．???C．???D．

参考答案：

A

略

7.设集合，则等于(???)

A．????????B．[1，2]???????C．????????D．

参考答案：

D

8.在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若，则角A所在的区间是???????????????????????????????????????????????（???）

??????A．??????????????????B．????????????????C．????????????????D．

?

?

参考答案：

A

9.若直线上存在点满足约束条件则实数的取值范围是

A.???????B.?????

???C.??????D.

参考答案：

A

10.已知集合，时，（???）

A．????B．????C．??D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.一个盒子中装有张卡片，上面分别写着四个函数：，，，

，现从盒子中任取张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是_________。

参考答案：

12.设，且为常数，若存在一公差大于0的等差数列（），使得为一公比大于1的等比数列，请写出满足条件的一组的值________.

参考答案：

（答案不唯一，一组即可）

试题分析：由题设可取,此时,存在数列,满足题设,应填答案.

考点：函数与等差等比数列以及分析探究的能力．

【易错点晴】本题以函数的形式为背景，考查的是等差数列和等比数列的有关知识及推理判断的能力.开放性是本题的一大特色.解答时应充分依据题设条件,想方设法构造出一个满足题设条件的数列.由于本题是一道结论开放型的问题,因此它的答案是不唯一的,所以在求解时只要求出一组符合题目要求的数据即可.

如本题的解答时取,函数,取数列,则成等比数列,故答案应填.

13.对任意两个非零的平面向量和，定义°=，若平面向量和满足||≥||＞0，与的夹角θ∈（0，），且°和°都在集合{|n∈Z}中，则°=????．

参考答案：

1或

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】由题意可得°==，n∈Z，°=cosθ=，m∈Z，且n≥m且m、n∈z．根据cos2θ∈（，1），即∈（，1），可得n和m的值；可得

°=的值．

【解答】解：任意两个非零的平面向量和，定义°=，若平面向量和满足||≥||＞0，与的夹角θ∈（0，），

且°和°都在集合{|n∈Z}中，

则°====，n∈Z，

°===cosθ=，m∈Z，

∵||≥||＞0，∴n≥m且m、n∈z．

∴cos2θ=．再由与的夹角θ∈（0，），可得cos2θ∈（，1），即∈（，1）．

∴n=2，m=1；或n=3，m=1，∴°==1；或?°==，

故答案为：1