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福建省漳州市石亭中学高一数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的零点个数为

A?0???????????????B?1??????????????C?2???????????????D?3

参考答案：

B

2.函数y=sin2（x+）+cos2（x﹣）﹣1是（）

A．周期为2π的偶函数 B．周期为2π的奇函数

C．周期为π的偶函数 D．周期为π的奇函数

参考答案：

D

【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．

【分析】由三角函数恒等变换的应用化简已知函数可得y=sin2x，由周期公式及正弦函数的图象和性质即可得解．

【解答】解：∵y=cos2（x﹣）+sin2（x+）﹣1

=+﹣1

=sin2x．

∴周期T==π，

由f（﹣x）=sin（﹣2x）=﹣sin2x=﹣f（x），可得函数为奇函数．

故选：D．

3.若集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∩N等于（）

A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}

参考答案：

A

【考点】交集及其运算．

【分析】根据集合M和N，由交集的定义可知找出两集合的公共元素，即可得到两集合的交集．

【解答】解：由集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，

得到M∩N={0，1}．

故选A

4.利用斜二测画法画平面内一个三角形的直观图得到的图形还是一个三角形，那么直观图三角形的面积与原来三角形面积的比是（??）

A．?????B．??????C．??????D?

参考答案：

B

略

5.设x,y为正数,则的最小值为??（?）???????????????????????????????

A.6???????????????????????????????????????B.9???????????????????????????????????????C.12?????????????????????????????????????D.15

?

参考答案：

B

略

6.设函数，若关于的方程恰有6个不同的实数解，则实数a的取值范围为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

首先令，转化成在有两个解的问题根据函数解析式画出的图像根据一元二次方程根的分别问题即可得的取值范围。

【详解】由题意得的图像如图:

令，因为恰有六个解，所以。

即有两个不同的解，因此

，选B.

【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合运用；函数的零点与方程根的关系；根的存在性及根的个数判断．另外本题考了数学中比较主要的一种思想：换元法，即把等式或方程中的每一部分看成一个整体，这样简化计算。

7.已知集合，若则实数的取值范围是，其中=????????.

参考答案：

4

8.图中C1、C2、C3为三个幂函数y=xa在第一象限内的图象，则解析式中指数a的值依次可以是（）

A．﹣1、、3 B．﹣1、3、 C．、﹣1、3 D．、3、﹣1

参考答案：

A

【考点】指数函数的图象与性质．

【专题】数形结合．

【分析】由题中选项知：“n取﹣1、3、三个值”，依据幂函数y=xa的性质，在第一象限内的图象特征可得答案．

【解答】解：根据幂函数y=xn的性质，在第一象限内的图象当n＞0时，n越大，递增速度越快，

故曲线c3的n=3，曲线c2的n=，当n＜0时，在第一象限是减函数，所以曲线c1的n=﹣1，

则解析式中指数a的值依次可以是﹣1，，3．

故选A．

【点评】幂函数是重要的基本初等函数模型之一．学习幂函数重点是掌握幂函数的图形特征，即图象语言，熟记幂函数的图象、性质，把握幂函数的关键点（1，1）和利用直线y=x来刻画其它幂函数在第一象限的凹凸方向．

9.设，则的大小关系是????????（???）

??A．??B．???C．????????D．?

参考答案：

B

10.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A．48 B．57 C．63 D．68

参考答案：

C

【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L!：由三视图求面积、体积．

【分析】由已知中的三视图，可得：该几何体是一个长方体和三棱柱的组合体，其表面积相当于长方体的表面积和三棱柱的侧面积和，进而求得答案．

【解答】解：由已知中的三视图，可得：

该几何体是一个长方体和三棱柱的组合体，

其表面积相当于长方体的表面积和三棱柱的侧面积和，

故S=2×（4×3+4×+3×）+（3+4+）×=63，

故选：C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的最小正周期是?????.

参考答案：

12.