福建省漳州市石亭中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析.docxVIP

福建省漳州市石亭中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.定义在R上的可导函数f（x），当x∈（1，+∞）时，（x﹣1）f′（x）﹣f（x）＞0恒成立，a=f（2），b=f（3），c=（+1）f（），则a、b、c的大小关系为（）

A．

c＜a＜b

B．

b＜c＜a

C．

a＜c＜b

D．

c＜b＜a

参考答案：

A

2.设，则下列不等式一定成立的是

A． B． C． D．

参考答案：

A

略

3.若命题“”为假，且“”为假，则（???）

A．或为假 B．假

C．真 ???D．不能判断的真假

参考答案：

B

略

4.下列有关命题的说法正确的是（????）???????????????????????????????????命题P：“若，则”，命题q是p的否命题.

A.是真命题???????????B．q是假命题

C．p是真命题??????????????D．是真命题

参考答案：

D

5.直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是（???）

A．????B．????C．????D．

参考答案：

B

6.直线l：x+y﹣4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

参考答案：

B

【考点】直线与圆的位置关系．

【专题】直线与圆．

【分析】根据圆心C到直线l的距离正好等于半径，可得直线和圆相切．

【解答】解：由于圆心C（0，0）到直线l：x+y﹣4=0的距离为=2，正好等于半径，

故直线和圆相切，

故选：B．

【点评】本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．

7.把2名新生分到甲、乙、丙、丁四个班，甲班必须且只能分配1名新生，则不同的分配方法有（??）???????

A、3种

B、4种

C、6种

D、8种

参考答案：

C???????????????????

【考点】排列、组合的实际应用【解答】解：根据题意，甲班必须且只能分配1名新生，在2名新生中任选1名，分配甲班，有C21=2种情况，?将剩下的1名新生分配到其他班级，有C31=3种分配方法，

则不同的分配方法有2×3=6种；

故选：C．

【分析】根据题意，分2步进行分析，在2名新生中任选1名，分配甲班，再将剩下的1名新生分配到其他班级，由组合数公式计算分配方法数目，进而由分步计数原理计算可得答案．???

8.已知F1，F2是椭圆E：与双曲线E2的公共焦点，P是E1，E2在第一象限内的交点，若，则E2的离心率是（??）

A．3??????????????????B．2?????????????C．?????????D．

参考答案：

B

9.设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（????）

A．???????B．?????C．???????D．??

参考答案：

C

10.已知向量,,且，则的值为（????）

A．??3??B．4???C．5????D．6

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知集合P{a，b}，Q={﹣1，0，1}，则从集合P到集合Q的映射共有??种．

参考答案：

9

【考点】映射．

【分析】运用分步计数原理求解．

【解答】解：集合P中的元素a在集合BQ中有3种不同的对应方式（﹣1，0，1三选一），

集合P中的元素b在集合Q中也有3种不同的对应方式（﹣1，0，1三选一），

根据“分步计数原理（乘法原理）”，

集合P到集合Q的映射共有N=3×3=9，

故答案为9．

【点评】本题主要考查了映射的概念，以及两集合间构成映射个数的确定，可用列举法，也可用乘法计数原理，属于基础题．

12.运行如图所示的伪代码，其结果为．

参考答案：

【考点】伪代码．

【分析】根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是累加并输出S=++…+的值，用裂项法即可求值得解．

【解答】解：根据伪代码所示的顺序，

逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：

该程序的作用是

累加并输出S=++…+的值，

所以S=S=++…+=×（1﹣+﹣…+﹣）=（1﹣）=．

故答案为：．

13.某班50名学生的某项综合能力测试成绩统计如下表：

分数

12

10

9

8

人数

8

12

10

12

8

已知该班的平均成绩，则该班成绩的方差????????????（精确到0.001）

参考答案：

14.定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判断：

①是周期函数；??????????②的图象关于