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福建省漳州市白沙中学高一数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数y=的定义域为（）

A．（﹣∞，2] ????????????????B．（﹣∞，1]

C． D．

参考答案：

C

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】要使函数函数有意义，则必须满足，解出即可．

【解答】解：∵，解得，即x＜2且．

∴函数的定义域为（﹣∞，﹣）∪（﹣，2）．

故选C．

【点评】本题考查函数的定义域，充分理解函数y=、y=的定义域是解决此问题的关键．

2.在△ABC中，设D为边BC的中点，则（???）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

D

3.半径为1cm，中心角为的角所对的弧长为（???）

A.??B.??C.????????D.

参考答案：

D

略

4.设a=logπ3，b=20.3，c=log2，则（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c

参考答案：

D

【考点】对数值大小的比较．

【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得到．

【解答】解：∵0＜a=logπ3＜1，b=20.3＞1，c=log2＜0，

∴c＜a＜b．

故选：D．

5.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（）

A．=1.5x+2 B．=﹣1.5x+2 C．=1.5x﹣2 D．=﹣1.5x﹣2

参考答案：

B

【考点】BK：线性回归方程．

【分析】根据散点图的带状分布特点判断回归方程的斜率和截距．

【解答】解：因为散点图由左上方向右下方成带状分布，故线性回归方程斜率为负数，排除A，C．

由于散点图的带状区域经过y轴的正半轴，故线性回归方程的截距为正数，排除D．

故选：B．

6.已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和．若S160，且S170，则当Sn最大时n的值为()

A．8??????B．9?????C．10?????D．16

参考答案：

A

略

7.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）

A．与????????????B．与

C．与???????????D．与y=logaax(a﹥0且a≠1)

参考答案：

D

8.若全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩?UB（）

A．{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{1，2，3，4}

参考答案：

B

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】先求出CUB，由此利用交集定义能求出A∩?UB．

【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，

∴CUB={1，5，6}，∴A∩?UB={1}．

故选：B．

9.已知函数，，记函数，则函数的所有零点的和为（??????）

A.5???????????B.-5???????????C.10????????????D.-10

参考答案：

A

10.设函数是R上的奇函数，当时，，则的零点个数是

?A.1????????????B.2???????????C.3?????????????D.4

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.圆心角为，半径为3的扇形的弧长等于????????

参考答案：

12.某桶装水经营部每天的固定成本为420元，每桶水的进价为5元，日均销售量y（桶）与销售单价x（元）的关系式为y＝－30x＋450，则该桶装水经营部要使利润最大，销售单价应定为_______元.

参考答案：

10

【分析】

根据题意，列出关系式，，然后化简得二次函数的一般式，然后根据二次函数的性质即可求出利润的最大值.

【详解】由题意得该桶装水经营部每日利润为，整理得，则当x=10时，利润最大.

【点睛】本题考查函数实际的应用，注意根据题意列出相应的解析式即可，属于基础题.

13.已知，若，则实数a的取值范围是____________.

参考答案：

(－2,1)

【分析】

判断函数的单调性，利用单调性转化为自变量的不等式，即可求解.

【详解】在区间都是增函数，

并且在处函数连续，所以在上是增函数，

等价于，

解得.

故答案为:

【点睛】本题考查函数的单调性，并利用单调性解不等式，属于中档题.

14.数列{an}的通项公式，则它的前100项之和为．

参考答案：

100

【考点】8E：数列的求和．

【分析】由an=（﹣1）n（2n﹣1），可得a2k﹣1+a2k=（4k+1）﹣（4k﹣1）=2．利用“分组求和”即可得出．

【解答】解：∵