塑性力学基本概念.ppt

与加载历史有关的屈服函数(加载函数）:卸载后应力由拉伸变为压缩，称为反向加载。当反向加载应力达到一定值后会发生反向屈服，其反向屈服应力会比正向屈服应力小，该现象称为包辛格效应硬化规律怎样描述反向加载时的屈服条件？？？首先建立反向硬化模型：等向硬化模型：随动硬化模型：(1)等向硬化模型：有一些材料没有包辛格效应，应变硬化提高了材料的拉伸屈服应力，在反向加载（压缩）时，屈服应力也得到同样程度的提高。这种硬化特征称为等向硬化。AA’ssseBOEs*s*应力路径：AssseBOEs*s*B‘H屈服条件（加载条件）将累积塑性变形量作为内变量累积塑性变形量k函数称为硬化函数，初值：(2)随动硬化模型：对一些材料有包辛格效应的材料，应变硬化提高了材料的拉伸屈服应力，在反向加载（压缩）时，压缩屈服应力降低。这种硬化特征称为随动硬化。AA’2sssBOEbssssO’010203设变形中总的弹性变形范围大小不变：相当于应力-应变曲线的原点随硬化过程移动到了新的位置O’。O’对应的应力称为背应力。用b表示随动硬化模型对应的屈服条件为：等向硬化中的硬化函数k和随动硬化中的背应力b，可由单轴拉伸（压缩）实验得到的应力-应变曲线确定。设应力-应变曲线方程为AssseOOsss01加载过程中背应力的增量为02积分即可确定背应力也可以由应力-应变函数直接确定硬化函数和背应力5.轴向拉伸时的塑性失稳什么是拉伸失稳？由图2看，C点前增加应变应力必须增加，称材料是稳定的。C点后增加应变应力反而下降，试件明显颈缩，称试件是不稳定的，即所谓拉伸失稳。分析该失稳现象先定义真应力和对数应变：真应力：对数应变：如果材料是不可压缩：，并认为名义应力达到C点是出现颈缩，即那么颈缩时真应力要满足什么条件呢？1因为2所以得到颈缩时真应力要满足的条件：3颈缩时在拉伸曲线上的的斜率正好等于该点的纵坐标值。4如果以名义应变为自变量可以得到另一颈缩条件：5因为真应力可以写成对求导得到6也就是颈缩时真应力要满足的条件塑性力学第六章塑形力学的基本概念6.1绪论什么是塑性力学？塑性力学是相对于弹性力学而言。在弹性力学中，物质微元的应力和应变之间具有单一的对应关系。然而，材料在一定的外界环境和加载条件下，其变形往往会具有非弹性性质，即应力和应变之间不具有单一的对应关系。非弹性变形包括塑性变形和粘性变形：01塑性变形－指物体在除去外力后所残留下来的永久变形，习惯上按破坏时的变形大小分为塑性和脆性，如果材料的延性好，进入延性仍能承受荷载。02塑性力学来研究这类问题。粘性变形随时间而改变，例如蠕变、应力松弛等，这里不研究。研究在哪些条件下可以允许结构中某些部位的应力超过弹性极限的范围，以充分发挥材料的强度潜力。1研究物体在不可避免地产生某些塑性变形后，对承载能力和（或）抵抗变形能力的影响。2研究如何利用材料的塑性性质以达到加工成形的目的。3学习塑性力学的目的。举例说明.图示桁架截面设计问题.(超静定问题)条件是各杆取相同截面,屈服应力为,桁架的工作荷载为100kN,安全系数取3,试确定杆的截面积A.根据结构力学理论可以解得P1=2P2=175.7kN,因为杆1的力比杆2的力大,所以杆1先屈服,这样杆的设计面积为如果采用塑性极限设计思想,允许杆1屈服,此时杆2处于弹性极限,材料为理想弹塑性,所以有P1=P2,那么根据节点平衡条件得到,这样12345弹性设计思想为当P=100×3=300kN时各杆要处在弹性状态.可见,采用塑性极限设计可以节省材料30%.塑性本构方程的建立是以材料的宏观实验为依据的。这是本教材研究的重点。微观机理出发来研究塑性变形有待于进一步发展和完善。首先建立有关的物理概念，为以后的学习打下基础。塑性力学是连续介质力学的一个分支，故研究时仍采用连续介质力学的假定和基本方法。其基本方程有1）平衡方程，2）几何方程，3）本构方程。连续介质力学各分支的区别在第三类方程，这是塑性力学研究的重点之一。6.2材料实验结果最简单实验是室温单轴拉压实验：材料：金属多晶体材料试件如图名义应力和名义应变定义为l0A0材料塑形