福建省漳州市火田中学2020年高一数学理联考试卷含解析.docxVIP

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福建省漳州市火田中学2020年高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若△ABC的内角A，B，C满足，则cosB=（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

，由正弦定理可得，由余弦定理可得，故选D.

2.在△ABC中，若，则△ABC为（???）

A.等边三角形 B.等腰直角三角形

C.有一个内角为30°的直角三角形 D.有一个内角为30°的等腰三角形

参考答案：

B

分析】

根据正弦定理及条件等式，求得B与C的度数，进而即可判断出三角形的形状。

【详解】因为，而由正弦定理可知

所以，即在三角形ABC中，可得B=45°

同理，由正弦定理可知

所以，即在三角形ABC中，可得C=45°

所以三角形ABC为等腰直角三角形

所以选B

3.将两个数交换,使,则下面语句正确的一组是．

?

?

?

参考答案：

B

4.已知，那么函数（???）

?A、有最小值，但无最大值????????????????????B、有最小值，有最大值1

?C、有最小值1，有最大值????????????????????D、无最小值，也无最大值

参考答案：

C

略

5.函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（﹣x）=f（x），且当x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2时，都成立，则下列结论正确的是（）

A．f（﹣2）＞f（0）＞f（1） B．f（﹣2）＞f（1）＞f（0） C．f（1）＞f（0）＞f（﹣2） D．f（1）＞f（﹣2）＞f（0）

参考答案：

B

【考点】函数单调性的性质；奇偶性与单调性的综合．

【分析】根据题意，分析可得函数f（x）为偶函数，进而由偶函数的性质有f（﹣2）=f（2），继而分析可得函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，分析可得f（2）＞f（1）＞f（0），结合f（﹣2）=f（2），分析可得f（﹣2）＞f（1）＞f（0）；即可得答案．

【解答】解：根据题意，函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（﹣x）=f（x），

则函数f（x）为偶函数，有f（﹣2）=f（2），

又由当x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2时，都成立，则函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，

有f（2）＞f（1）＞f（0）；

又由f（﹣2）=f（2），

则有f（﹣2）＞f（1）＞f（0）；

故选：B．

【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，关键是依据题意，分析出函数的奇偶性与单调性．

6.若数列{an}是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（）

A．{lgan} B．{1+an} C． D．

参考答案：

C

【考点】88：等比数列的通项公式．

【分析】求出，在A中，不一定是常数；在B中，{1+an}可能有项为0；在C中，利用等比数列的定义，可知{}的公比是原来公比的倒数；在D中，当q＜0时，数列{an}存在负项，此时无意义．

【解答】解：∵数列{an}是等比数列，∴，

在A中，==不一定是常数，故A不一定是等比数列；

在B中，{1+an}可能有项为0，故B不一定是等比数列；

在C中，利用等比数列的定义，可知{}的公比是原来公比的倒数，故C一定是等比数列；

在D中，当q＜0时，数列{an}存在负项，此时无意义，故D不符合题意．

故选：C．

7.四棱锥的底面为正方形，⊥底面，则下列结论中不正确的是()

?

A．

B．平面

?C．与平面所成的角等于与平面所成的角

D．与所成的角等于与所成的角

参考答案：

D

8.下列数字特征一定是数据组中数据的是（????）

A.众数????????????B.中位数???????????C.标准差?????????D.平均数

参考答案：

A

9.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）

A． B．

C． D．

参考答案：

C

【考点】抽象函数及其应用．

【分析】在直角三角形OMP中，求出OM，注意长度、距离为正，再根据直角三角形的锐角三角函数的定义即可得到f（x）的表达式，然后化简，分析周期和最值，结合图象正确选择．

【解答】解：在直角三角形OMP中，OP=1，∠POM=x，则OM=|cosx|，

∴点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x）=OM|sinx|

=|cosx|?|sinx|=|sin2x|，

其周期为T=，最大值为，最小值为0，

故选C．

【点评】本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，同时考查二倍角公