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福建省漳州市漳浦第六中学高一数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知tanα=﹣2，其中α是第二象限角，则cosα=（）

A．﹣ B． C．± D．﹣

参考答案：

A

【考点】同角三角函数基本关系的运用．

【分析】由tanα的值，以及α是第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值．

【解答】解：∵tanα=﹣2，其中α是第二象限角，

∴cosα=﹣=﹣．

故选：A．

2.函数的周期，振幅，初相分别是（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

利用求得周期，直接得出振幅为，在中令求得初相.

【详解】依题意，，函数的振幅为，在中令求得初相为.故选C.

【点睛】本小题主要考查中所表示的含义，考查三角函数周期的计算.属于基础题.其中表示的是振幅，是用来求周期的，即，要注意分母是含有绝对值的.称为相位，其中称为初相.还需要知道的量是频率，也即是频率是周期的倒数.

3.知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是??()????????

A．????????B．－12＜a≤0?????C．－12＜a＜0????????D．

参考答案：

B

略

4.下列各组函数中，表示同一函数的是（?▲??）

?A、 B、

C、 D、

参考答案：

C

略

5.若不等式组满足所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是()

A．B．C．D．

参考答案：

A

6..若三角形的三个内角成等差数列，则第二大的角度数为(?)

A.30度 B.45度 C.60度 D.75度

参考答案：

C

【分析】

设三个角依次为、、且，利用等差中项和三角形的内角和定理可得出的大小。

【详解】设三个角依次为、、且，则有，解得，

因此，第二大角的度数为度，故选：C。

【点睛】本题考查三角形内角和定理以及等差中项的性质，意在考查学生对这些基础知识的理解和掌握，考查计算能力，属于基础题。

7.若的120°终边上有一点,则a的值是(????)

A.?????B.????C.?????????D.

参考答案：

D

由题得?

?

8.函数的定义域是（）

A．[2，3） B．（3，+∞） C．[2，3）∪（3，+∞） D．（2，3）∪（3，+∞）

参考答案：

C

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】计算题．

【分析】由函数解析式列出关于不等式组，求出它的解集就是所求函数的定义域．

【解答】解：要使函数有意义，则，解得x≥2且x≠3，

∴函数的定义域是[2，3）∪（3，+∞）．

故选C．

【点评】本题的考点是求函数的定义域，即根据偶次被开方数大于等于零，分母不为零，对数的真数大于零等等，列出不等式求出它们的解集的交集即可．

9.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C关系是（??）

A．????B．????C．?????D．

参考答案：

B

10.已知关于x的不等式（且）的解集为，则a=(???)

A. B. C. D.2

参考答案：

A

【分析】

对进行分类讨论，结合临界情况的取值，即可容易求得.

【详解】当时，显然恒成立，不符合题意；

当时，是单调减函数，是单调增函数，

根据不等式的解集可知：，解得.

故选：A.

【点睛】本题考查指数函数和对数函数的单调性，属基础题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若三棱锥P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，，,则该三棱锥的外接球的表面积为________.

参考答案：

12π

【分析】

由已知计算后知也是以为斜边的直角三角形，这样的中点到棱锥四个顶点的距离相等，即为外接球的球心，从而很容易得球的半径，计算出表面积．

【详解】因为，所以是等腰直角三角形，且为斜边，为的中点，

因为底面是以为斜边的等腰直角三角形，所以，点即为球心，则该三棱锥的外接圆半径，故该三棱锥的外接球的表面积为.

【点睛】本题考查球的表面积，考查三棱锥与外接球，解题关键是找到外接球的球心，证明也是以为斜边的直角三角形，利用直角三角形的性质是本题的关键．也是寻找外接球球心的一种方法．

12.数列{an}满足a1=3，﹣=5（n∈N+），则an=．

参考答案：

【考点】数列递推式；等差数列的通项公式．

【分析】根据所给的数列的递推式，看出数列是一个等差数列，根据所给的原来数列的首项看出等差数列的首项，根据等差数列的通项公式写出数列，进一步得到结果．

【解答】解：∵根据所给的数列的递推式

∴数列{}是一个公差是5的等差数列，

∵a1=3